Деление трехзначных чисел в столбик - важный навык, который пригодится для решения математических задач в школе и во взрослой жизни. Давайте разберемся, как правильно выполнять это действие.
Алгоритм деления трехзначного числа на однозначное
Начнем с самого простого варианта - деления трехзначного числа на однозначное. Рассмотрим конкретный пример:
942 : 3
- Записываем делимое 942 и делитель 3 друг под другом и ставим знак деления между ними.
- Определяем, что в частном будет 3 цифры, поскольку в делимом 3 цифры.
- Делим первую цифру делимого 9 на делитель 3. Получаем 3. Записываем в частное.
- Умножаем делитель 3 на цифру частного 3. Получаем 9. Записываем под делимым:
9 4 2 3 9 - Вычитаем 9 из 9. Остаток 0.
Далее по аналогии делим следующую цифру делимого 4 на делитель 3. И так до конца.
При делении трехзначного числа на однозначное нужно следить за тем, чтобы:
- правильно определить количество цифр в частном;
- начинать деление с самой старшей (левой) цифры;
- каждый раз проверять, что полученный остаток меньше делителя.
Если придерживаться этого алгоритма и внимательно контролировать каждый шаг, можно избежать ошибок.
Особенности деления трехзначного числа на двузначное
Когда в качестве делителя выступает двузначное число, процесс принципиально не меняется. Рассмотрим на примере:
753 : 12
- Записываем делимое и делитель.
- Определяем, что в частном будет 2 цифры, так как 12 помещается в 75 меньше 10 раз.
- Делим 75 на 12. Получаем 6. Записываем в частное.
- Умножаем 12 на 6. Получаем 72. Записываем под делимым и находим остаток вычитанием: 75 - 72 = 3.
- Присоединяем следующую цифру делимого. Делим 30 на 12. Получаем 2. Дописываем в частное.
- Завершаем деление.
Главное правило при делении на двузначное число - не спешить и внимательно проверять каждый шаг. Советую сделать не менее 3 тренировочных примеров перед выполнением деления в контрольной работе.
Как делить трехзначное число на трехзначное
Деление трехзначного числа на трехзначное считается самым сложным вариантом этого действия. Но если внимательно изучить алгоритм и отработать его на примере, то задача решается:
753 : 312
- Записываем выражение.
- Определяем, что в частном будет 1 цифра, так как 312 не умещается в 700 ни разу.
- Делим первую цифру делимого 7 на первую цифру делителя 3. Не делится, ставим 0 в частное.
- Умножаем 312 на 0. Получаем 0.
- Вычитаем 0 из 700. Остаток 700.
- Присоединяем следующую цифру делимого.
- Делим 75 на 31. Получаем 2. Пишем в частное.
- Умножаем 312 на 2. Получаем 624.
- Вычитаем. Остаток 126.
- Присоединяем последнюю цифру делимого.
- Делим остаток на делитель. Получаем 0.
- Записываем 0 в частное.
- Выполняем последнее умножение и вычитание.
- Завершаем деление.
Таким образом, при делении трехзначного числа на трехзначное нужно:
- в частном записывать только 1 цифру;
- каждый раз присоединять следующую цифру делимого;
- делить получившееся число на делитель.
Этот алгоритм подходит для любых трехзначных чисел. Главное тщательно контролировать каждый шаг.
Применение деления трехзначных чисел на практике
После изучения теории давайте рассмотрим, где в жизни может пригодиться умение делить трехзначные числа. Вот несколько примеров.
Решение текстовых задач
Одно из основных применений - это решение математических задач в школе. Например:
У фермера было 189 яблок, которые он разложил в коробки по 27 штук в каждой. Сколько полных коробок яблок получилось?
Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить число яблок 189 на число яблок в коробке 27. Получаем:
189 : 27 = 7
Ответ: 7 коробок.
Как видите, задачи связаны с повседневными ситуациями, но требуют знания деления.
Использование в жизненных ситуациях
пригодится и во взрослой жизни. Например, при планировании отпуска вы рассчитываете бюджет исходя из своих доходов и затрат.
Предположим, ваш доход составляет 78 000 рублей в месяц. А все ежемесячные расходы (коммуналка, продукты, транспорт и пр.) - 35 000. И вы планируете отложить 20% от оставшейся суммы на поездку. Чтобы посчитать, сколько это будет, нужно:
- Найти разницу между доходом и расходами: 78 000 - 35 000 = 43 000
- Разделить получившуюся сумму на 5, чтобы найти 20%:
43 000 : 5 = 8 600
- Таким образом, 20% от 43 000 рублей составляют 8600 рублей.
Это и есть та сумма отпускных сбережений, на которую вы можете рассчитывать.
