Сила тяги играет важную роль в создании и работе транспортных средств. Без нее невозможно было бы запустить в движение автомобили, самолеты, ракеты. Давайте разберемся, что представляет собой эта сила, изучим формулы для ее расчета и применим полученные знания на практике.
Определение силы тяги
Сила тяги – это сила, прикладываемая к телу для поддержания его в постоянном движении. Когда действие этой силы прекращается, начинают проявляться другие силы, мешающие движению, такие как трение, вязкость среды и т.д. В результате тело замедляется и останавливается.
Согласно первому закону Ньютона, тело, на которое не действуют другие силы, движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя со скоростью 0 м/с. Такое движение называют состоянием инерции . Чтобы изменить скорость тела, необходимо приложить к нему внешнюю силу – силу тяги. Под ее влиянием скорость тела будет увеличиваться или уменьшаться, то есть тело будет ускоряться или замедляться.
Величина ускорения, которое получает тело от приложенной силы тяги, определяется по формуле второго закона Ньютона:
F = m * a
где:
- F – сила тяги,
- m – масса тела,
- a – ускорение.
Из этой формулы видно, что чем больше масса тела, тем меньше ускорение получится от одной и той же силы тяги. Поэтому для тяжелых тел требуется большая сила, чтобы вывести их из состояния покоя.
Второй закон Ньютона и сила тяги
Как уже говорилось, сила тяги нужна для того, чтобы поддерживать постоянное движение тела. Она должна уравновешивать все остальные силы, которые этому движению противодействуют.
Например, при движении автомобиля сила тяги, создаваемая двигателем и передаваемая на колеса, преодолевает силы трения в двигателе и трансмиссии, силу сопротивления воздуха, силу трения шин о дорогу и т.д. Пока эти силы уравновешены, автомобиль движется с постоянной скоростью.
Состояние движения по инерции следует отличать от равномерного движения, когда сила тяги уравновешивается противодействующими силами.
В качестве примера силы тяги, выводящей тело из состояния покоя, можно привести силу мышц спортсмена, поднимающего штангу. Чтобы оторвать неподвижную штангу от пола, сила сокращения мышц должна превысить силу притяжения штанги к Земле (силу тяжести). Тогда штанга начнет двигаться вверх, то есть получит ускорение под действием этой силы тяги.
Здесь должно выполняться неравенство:
F м > F т
где F м – сила мышц (сила тяги), а F т – сила тяжести.
Формула силы тяги через время и массу
Сила тяги может быть представлена как сумма всех сил, действующих на тело при его движении с ускорением:
- сила тяжести,
- сила реакции опоры,
- сила трения
- собственно сила тяги.
Согласно второму закону Ньютона, их векторная сумма должна быть равна произведению массы тела на его ускорение:
F тяги = F тр + F тяж + m*a
Здесь ускорение a можно выразить через скорость v и время разгона t:
a = v/t
Подставив это выражение в формулу, получим силу тяги через массу и время:
F тяги = F тр + F тяж + m*v/t
Аналогично можно выразить силу тяги через мощность двигателя, которая характеризует скорость совершаемой им работы. Этот подход расчетах различных транспортных средств.
Мощность N определяется количеством работы A, которую совершает сила тяги за единицу времени:
N = A/t
Работа в свою очередь прямо пропорциональна приложенной силе и расстоянию s, на которое перемещается тело под действием этой силы:
A = F*s
Из этих соотношений получаем формулу для вычисления силы тяги через мощность:
F = N*t/s
Например, для определения силы тяги автомобиля нужно знать его массу, время разгона от 0 до заданной скорости и характеристики сил, мешающих движению (сила трения, сопротивления воздуха и т.д.). Подставляя эти данные в приведенные выше формулы, можно получить численное значение искомой величины.
Единицы измерения силы тяги
Основной единицей измерения силы в СИ является ньютон (Н). В этой же единице измеряется и сила тяги.
Иногда используются также производные единицы: килоньютон (кН), меганьютон (МН) и т.д. Связь между ними следующая:
- 1 Н = 10-3 кН
- 1 МН = 106 Н
При расчетах по формулам силы тяги приходится переводить массу объектов из тонн в килограммы, а скорости - из километров в час в метры в секунду:
- 1 т = 1000 кг
- 1 км/ч = 1000/3600 м/с ≈ 0,28 м/с
Факторы, влияющие на силу тяги
Как уже отмечалось, универсальной формулы для вычисления силы тяги не существует. На ее величину влияют разные факторы.
Важную роль играет конструкция транспортного средства: наличие и характеристики двигателя, особенности трансмиссии, система передачи крутящего момента на ведущие колеса или гребной винт и т.д.
Немаловажны и физические условия, в которых происходит движение: состояние опорной поверхности (дорога, вода), плотность воздуха, наличие и направление ветра, уклон поверхности и т.п.
Расчет силы тяги автомобиля
Для примера рассмотрим вывод формулы и расчет силы тяги автомобиля. На него во время движения действуют:
- сила тяжести F тяж
- сила реакции опоры N
- сила трения F тр
- сила тяги F тяги
Под действием этих сил автомобиль движется с ускорением a. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, приложенных к телу, равна произведению его массы на ускорение:
F тяги + F тр + F тяж = ma
Особенности движения на подъем
При движении автомобиля в гору уравнение для силы тяги имеет некоторые особенности. Поскольку движение происходит с постоянной скоростью (ускорение равно нулю), горизонтальная проекция силы тяги уравновешивает силу трения в этом направлении, а вертикальная - силу тяжести, направленную вниз по склону:
F тяги cos α = F тр
F тяги sin α = F тяж
Применение формул на практике
Знание формул позволяет инженерам и конструкторам проводить расчеты характеристик транспортных средств еще на стадии проектирования. На основе полученных данных о силе тяги можно подбирать оптимальные параметры двигателей, трансмиссии, винтов и других узлов для обеспечения требуемой мощности, скоростных режимов, грузоподъемности.
Пример расчета силы тяги
Рассмотрим численный пример расчета силы тяги автомобиля на основе приведенных выше формул. Пусть масса автомобиля равна 1500 кг, он разгоняется со скоростью 3 м/с за 5 секунд. Сила трения составляет 10% от веса автомобиля (силы тяжести). Требуется найти величину силы тяги.
Сила тяжести вычисляется по формуле:
F тяж = mg = 1500·9,81 = 14715 Н
где g - ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2.
Сила трения составляет 10% от этой величины:
F тр = 0,1·F тяж = 0,1·14715 = 1471,5 Н
Ускорение автомобиля:
a = v/t = 3/5 = 0,6 м/с2
Учет силы сопротивления воздуха
При больших скоростях движения на транспортное средство действует также аэродинамическое сопротивление со стороны воздуха. Эту силу можно учесть добавлением члена F сопр в формулу силы тяги:
F тяги = F тр + F тяж + F сопр + ma
Сила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения v:
F сопр = kv2
Графическое представление сил
Для наглядности и удобства анализа уравнения движения удобно представлять графически, изображая действующие силы векторами. Рассмотрим ситуацию из примера на рисунке:
Здесь показаны: вес машины F тяж, реакция опоры N перпендикулярна опорной поверхности, сила трения F тр, направленная против движения, и сила тяги F тяги.
