Исаак Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения в 1687 году в своей книге «Математические начала натуральной философии». Это открытие произвело переворот в науке и вызвало оживленные дискуссии в научном сообществе. До Ньютона уже высказывались идеи о силе, удерживающей планеты на орбитах, но именно он впервые строго доказал связь этой силы с движением небесных тел.
В статье мы рассмотрим предпосылки открытия Ньютона, суть его теории тяготения, а также последующие эксперименты по проверке этой теории. Обсудим преимущества и недостатки ньютоновской модели по сравнению с более поздними теориями.
Предшественники Ньютона
Идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Гассенди, Кеплер, Борелли, Декарт, Роберваль, Гюйгенс и другие. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были догадки с правильной зависимостью от расстояния; Ньютон в письме к Галлею упоминает Буллиальда, Рена и Гука как своих предшественников.
- Эпикур, Гассенди и другие древнегреческие философы высказывали идею о силе, удерживающей небесные тела на орбитах.
- Иоганн Кеплер предположил, что планеты притягиваются к Солнцу обратно пропорционально расстоянию.
- Рене Декарт объяснял движение планет вихрями в мировом эфире.
Однако ни один из предшественников Ньютона не сумел математически связать закон тяготения с движением планет и других небесных тел.
Ньютон в письме к Галлею отметил вклад в развитие идеи тяготения Буллиальда, Рена и Гука, которые были ближе других к открытию закона всемирного тяготения.
Формулировка теории Ньютоном
В своем основном труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Исаак Ньютон вывел закон тяготения, основываясь на эмпирических законах Кеплера, известных к тому времени. Он показал, что два тела притягиваются с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Эта формула вошла в историю как закон всемирного тяготения.
- Сила тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс.
- Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.
Кроме того, Ньютон доказал, что действие силы тяготения распространяется мгновенно на любые расстояния. Это означало, что гравитация имеет всемирный характер. Ньютон пришел к пониманию того, что одна и та же сила заставляет яблоко падать на землю и Луну вращаться вокруг Земли.
Теория Ньютона имела ряд принципиальных отличий от представлений предшественников. Во-первых, Ньютон ввел строгую математическую формулировку закона тяготения. Во-вторых, он показал связь этого закона с движением небесных тел. Наконец, Ньютон пришел к идее универсального характера гравитации.
Эксперимент Кавендиша
В XVIII веке закон всемирного тяготения Ньютона был предметом оживленных дискуссий и тщательных экспериментальных проверок. Многие ученые сомневались в справедливости этого закона для земных условий. Действительно, сила гравитационного взаимодействия между обычными телами чрезвычайно мала.
Решающий эксперимент по измерению гравитационного взаимодействия между телами на Земле был выполнен в 1798 году английским физиком и химиком Генри Кавендишем. Он сконструировал чувствительные крутильные весы, состоящие из легкой горизонтальной балки, на концах которой подвешивались два свинцовых шара массой по 158 кг каждый. Эта система находилась внутри деревянного ящика для защиты от воздушных потоков.
Кавендиш подвешивал к балке дополнительно два больших свинцовых шара (массой по 350 кг каждый) и измерял отклонение балки под действием гравитационных сил. Из величины отклонения он рассчитал значение гравитационной постоянной G и показал, что закон тяготения Ньютона выполняется с высокой точностью.
Таким образом, Кавендиш впервые непосредственно измерил в земных условиях силу гравитационного взаимодействия между телами и экспериментально подтвердил справедливость закона всемирного тяготения Ньютона. Это убедительно доказало, что гравитация является универсальной силой, действующей между всеми телами в природе.
Преимущества и недостатки теории Ньютона
Теория тяготения Ньютона обладала рядом важных достоинств по сравнению с представлениями предшественников.
- Она давала простую математическую формулировку закона тяготения в виде обратной квадратичной зависимости.
- Позволяла связать этот закон с движением небесных тел (законами Кеплера).
- Утверждала универсальный характер гравитации.
Благодаря этому теория Ньютона обеспечивала возможность точных количественных расчетов движения небесных тел. Она давала простое объяснение многим ранее непонятным явлениям, таким как приливы и отливы.
В то же время теория Ньютона имела и определенные трудности:
- Предполагала мгновенное дальнодействие гравитации, что вступало в противоречие со скоростью света.
- Не давала объяснения механизма гравитационного взаимодействия.
- Не учитывала принцип относительности, сформулированный в начале XX века.
Тем не менее, на протяжении более 200 лет теория Ньютона оставалась единственной количественной теорией гравитации, позволявшей с высокой точностью рассчитывать движение небесных тел на основе закона всемирного тяготения.
Попытки модификации теории тяготения
Несмотря на успешность, теория тяготения Ньютона вызывала много вопросов у ученых. В течение XVIII-XIX веков предпринимались многочисленные попытки ее модифицировать или обобщить.
Одним из главных вопросов был вопрос о механизме гравитационного взаимодействия. Многие полагали, что оно должно осуществляться через некий мировой эфир. На этой основе строились различные эфирные теории гравитации.
Другой проблемой было мгновенное распространение гравитации. Это противоречило конечному значению скорости света, установленному в электродинамике. Предпринимались попытки модифицировать закон тяготения Ньютона, чтобы ограничить скорость гравитации скоростью света.
Кроме того, физики пытались по-разному изменить формулу закона тяготения Ньютона, чтобы преодолеть ее расходимость на малых расстояниях или при больших скоростях. Однако ни одна из предложенных модификаций не выдержала проверки опытом.
Таким образом, несмотря на все попытки, в течение почти 200 лет после Ньютона так и не удалось построить сколь-нибудь удовлетворительной альтернативы его теории тяготения.
Развитие теории Пуассоном
Важным этапом в развитии теории тяготения Ньютона стали работы французского математика и физика Симеона Пуассона в начале XIX века.
Пуассон ввел понятие потенциала силы тяготения. Это позволило перейти от рассмотрения сил между телами к анализу гравитационного поля. Пуассон показал, что потенциал гравитационного поля удовлетворяет уравнению Пуассона.
Благодаря этому стало возможным исследовать гравитационное поле, создаваемое произвольным распределением масс. А для сферически симметричного распределения Пуассон нашел аналитическое решение уравнения.
Кроме того, Пуассон разработал теорию возмущений для задачи о движении трех тел. Это позволило с высокой точностью рассчитывать движение планет с учетом их гравитационного взаимодействия.
Таким образом, Пуассон заложил основы теории гравитационного потенциала и гравитационного поля, значительно расширив рамки ньютоновской теории тяготения. Его работы показали, что закон всемирного тяготения Ньютона является фундаментальным законом природы, определяющим свойства гравитационного поля.
Понятие потенциала и уравнение Пуассона широко используются в теории гравитации и по сей день. Они лежат в основе современных методов расчета гравитационных полей в космологии, астрофизике, небесной механике.
Поиск релятивистской теории гравитации
В начале XX века физики осознали необходимость создания релятивистской теории гравитации, которая бы учитывала принципы теории относительности. Первую формулировку проблемы предложил Анри Пуанкаре в 1905 году. Он поставил вопрос: можно ли найти такой закон, который удовлетворял бы преобразованиям Лоренца и в пределе малых скоростей сводился бы к закону Ньютона?
В том же 1905 году Пуанкаре предложил два варианта релятивистского обобщения закона тяготения. Оба они исключали мгновенное дальнодействие - скорость распространения гравитации совпадала со скоростью света. Затем наброски релятивистской теории гравитации в 1910-х годах опубликовали Абрахам, Нордстрем и Эйнштейн. Однако ни одна из этих теорий не соответствовала данным наблюдений.
- Теория Абрахама противоречила принципу эквивалентности.
- В теории Нордстрема отсутствовало гравитационное красное смещение.
Эйнштейн продолжил работу над проблемой и в 1915 году сформулировал общую теорию относительности, в рамках которой удалось последовательно построить релятивистскую теорию гравитации, не противоречащую экспериментальным данным. В ОТО гравитация трактуется как искривление пространства-времени под действием массивных тел. В пределе слабых полей теория Эйнштейна переходит в классическую теорию тяготения Ньютона.
Таким образом, длительные поиски последовательной релятивистской теории гравитации увенчались успехом с созданием ОТО, в рамках которой удалось преодолеть трудности классической теории Ньютона и построить теорию, не противоречащую принципу относительности и экспериментальным данным.
Создание общей теории относительности
Несмотря на успехи классической теории тяготения Ньютона в объяснении движения небесных тел, к началу XX века перед ней возникли серьезные трудности, связанные с несоответствием ряда ее положений принципу относительности и данным наблюдений.
В частности, классическая теория постулировала мгновенное распространение гравитации и абсолютность пространства и времени. Это противоречило относительности одновременности в СТО. Кроме того, согласно классической теории, скорость распространения гравитации бесконечно велика, а из СТО следовал вывод о конечности скорости любого взаимодействия.
Другая проблема заключалась в том, что классическая теория не могла объяснить эффект гравитационного красного смещения, обнаруженный в начале XX века. Требовалось кардинальное переосмысление природы гравитации и ее математического описания.
Решением этих проблем стала общая теория относительности, созданная Альбертом Эйнштейном в 1915 году после многолетней работы. В ОТО гравитация трактуется как искривление четырехмерного пространства-времени под действием массы и энергии. Эйнштейновская теория гравитации является релятивистской, исключает дальнодействие и объясняет гравитационное красное смещение.
В отличие от предшествующих попыток построения релятивистской теории гравитации, ОТО оказалась непротиворечивой, логически стройной теорией, не вступающей в конфликт с опытными данными. Более того, она позволила сделать ряд успешных предсказаний, в частности, отклонения луча света в гравитационном поле Солнца.
Таким образом, ОТО явилась крупнейшим достижением физической мысли XX века, кардинально изменившим представления о природе гравитации. В рамках ОТО закон тяготения Ньютона оказался лишь приближением, применимым в слабых гравитационных полях и при малых скоростях.
Современное состояние теории гравитации
Несмотря на огромный успех ОТО, в современной физике сохраняется проблема построения полностью непротиворечивой теории гравитации, согласующейся со всеми известными экспериментальными данными.
С одной стороны, ОТО не учитывает принципы квантовой механики. С другой стороны, попытки построения квантовой теории гравитации на основе канонического квантования гравитационного поля или теории струн пока не увенчались окончательным успехом.
Тем не менее, в области слабых полей и небольших энергий ОТО дает предсказания с высочайшей точностью, подтвержденные многими экспериментами. Например, наблюдения за движением АМС убедительно подтвердили общетеоретические выводы о влиянии гравитации Солнца на ход часов и траекторию зонда.
Что касается закона тяготения Ньютона, то в ситуациях, когда выполняются условия слабости поля и малости скоростей, этот закон по-прежнему остается точным приближенным описанием гравитации, выводимым из ОТО. Без закона тяготения Ньютона были бы невозможны многие достижения современной космонавтики, навигации и инерциальных систем.
Таким образом, несмотря на стремление физиков построить более общую теорию, объединяющую гравитацию с другими физическими взаимодействиями, ОТО Эйнштейна и классическая теория Ньютона сохраняют свое важное значение в современной науке как фундамент описания гравитационных явлений.
