Процент – это сотая часть числа. Используя его, можно просчитать долю любой величины. Простой процент – это сумма, которая насчитывается в конце расчетного периода на предоставленный исходный заем. Он чаще всего применяется для расчета наращенной суммы выданных инвестиций или кредитов. Банковские деньги должны «работать» и приносить кредитору доход. При выдаче ссуды появляется интерес – это стоимость, рассчитываемая математически, которая будет заработана от предоставления ссуды. Если доход насчитывают только на выданную сумму, это называется простой процент. Вычислить его можно, имея три показателя:
- Сумма средств, взятых в кредит или инвестированных.
- Процентная ставка – ставка, необходимая для вычисления суммы процента. Является договорной между кредитором и заемщиком. Она выражается в процентах в виде обыкновенной дроби или десятичной.
- Временной отрезок – период, в течение которого необходимо погасить задолженность.
Чем больше период, на который дан заем, тем больше интерес у кредитора. Стандартным интервалом времени в финансовых операциях чаще всего считается календарный год. Поэтому простой процент насчитывают по истечении этого срока на полученную сумму однократно в зависимости от процентной ставки.
Эта схема предполагает, что база, на которую происходит начисление, будет неизменной. Пусть взятый кредит (или инвестиция) будет равен Р, процентная ставка – r. Денежные средства взяты в долг на условии простого процента, если капитал кредитора увеличивается в год на величину Pr. А через n лет он сможет получить сумму Sn: Sn = P + Pr + … + Pr = P (1 + nr).
Иными словами, если взять в банке сумму денег в количестве 10 тысяч рублей под простой процент, например 10%, то по истечении года нужно отдать 11 тысяч рублей.
Sn = 10000 + 10000 х 10% = 11000 руб.
Через два года эта сумма будет составлять 12 тысяч рублей, а через три года – 13 тысяч рублей.
Так как формула состоит из четырех переменных, то можно решить четыре типа задач. Первая – это прямое нахождение наращенного числа и три обратных нахождения: суммы вложенных средств, процентной ставки и время кредитования. Этот расчет верен, если время кредитования равно году. Тогда из этой формулы следует, что процентная ставка равна:
r = S/P – 1/n.
Если нам нужно просчитать в месяцах простые проценты, формула будет иметь другой вид. Пусть временной отрезок дается 3 месяца, тогда r = S/P – 1:
R3/12 = P + Pr/(12 x 3).
Рассчитать процент от суммы на определенный период несложно, применив формулу простых процентов. Для простоты вычислений преобразуем ставку в десятичную дробь. Для этого ее величину делим на 100 (r/100).
В банковских договорах указывается процентная ставка, которая устанавливается сроком на один год. С ее помощью можно определить сумму дохода. Если эту величину разделить на количество дней в году, то можно определить количество процентов в день. Сумма ежедневных процентов, умноженная на необходимый период, даст нам доход за этот расчетный период.
Например, сумма исходного кредита S – 200 тыс. руб. Процентная ставка – 14,5%. Расчетный период равен одному месяцу (или 31 дню). Задача: рассчитать необходимую сумму, которую нужно заплатить за кредит. Решение:
200 х 14,5/100 х 31/365 = 2,463 тыс. руб.
