Выходец из бедной рабочей семьи Джордж Буль родился не в то время, не в том месте, и, безусловно, не в том социальном классе. У него не было шансов вырасти математическим гением, но он стал им, вопреки всему.
Джордж Буль: биография
Рожденному 2 ноября 1815 года в английском промышленном городе Линкольне Булю посчастливилось иметь отца, который сам увлекался математикой и давал уроки своему сыну. Кроме того, он учил его делать оптические инструменты. Молодой Джордж рьяно принялся за учебу, и в возрасте восьми лет превзошел своего отца-самоучку.
Друг семьи помогал учить мальчика базовой латыни и за несколько лет исчерпался. К 12 годам Буль уже переводил древнеримскую поэзию. К 14 годам Джордж свободно говорил на немецком, итальянском и французском языках. В 16 лет он стал помощником учителя и преподавал в деревенских школах Уэст-Райдинга в графстве Йоркшир. В двадцать он открыл собственное учебное заведение в своем родном городе.
В течение следующих нескольких лет короткие периоды свободного времени Джордж Буль проводил за чтением математических журналов, заимствованных в местном Институте механики. Там же он прочел труд Исаака Ньютона «Principia» и работы французских ученых Лапласа и Лагранжа XVIII и XIX веков «Трактат о небесной механике» и «Аналитическая механика». Вскоре он освоил самые сложные на то время математические принципы и начал решать трудные алгебраические задачи.
Пришло время двигаться дальше.
Восход звезды
В возрасте 24 лет Джордж Буль опубликовал в математическом журнале Кембриджского университета свою первую статью «Исследования теории аналитических преобразований» на тему алгебраических задач линейных преобразований и дифференциальных уравнений с упором на концепцию инвариантности. В течение следующих десяти лет его звезда восходила с постоянным потоком оригинальных статей, расширявших пределы математики.
К 1844 году он сконцентрировался на использовании комбинаторики и математического анализа для операций с бесконечно малыми и бесконечно большими числами. В том же году за работы, опубликованные в журнале Королевского общества «Философские труды», за вклад в математический анализ и обсуждение методов объединения алгебры с дифференциальным и интегральным исчислением он был награжден золотой медалью.
Вскоре Джордж Буль начал исследовать возможности применения алгебры для решения логических задач. В работе 1847 года «Математический анализ логики» он не только расширил более ранние предположения Готфрида Лейбница о корреляции между логикой и математикой, но и доказал, что первая являлась, главным образом, математической дисциплиной, а не философской.
Этот труд вызвал не только восхищение выдающегося логика Огастеса де Моргана (наставника Ады Байрон), но и обеспечил его местом профессора математики в Куинс-колледже в Ирландии даже без университетского образования.
Джордж Буль: булева алгебра
Освободившись от обязанностей по школе, гений математики начал глубже вникать в свою собственную работу, сосредоточившись на совершенствовании «Математического анализа», и решил найти способ записи логических аргументов особым языком, с помощью которого ими бы можно было манипулировать и решать математически.
Он пришел к лингвистическое алгебре, тремя основными операциями которой были (и до сих пор остаются) "И", "ИЛИ" и "НЕ". Именно эти три функции легли в основу его посылки и были единственными операторами, необходимыми для выполнения операций сравнения и основных математических функций.
Система Буля, подробно описанная в его труде «Исследование законов мышления, являющихся основой всех математических теорий логики и вероятностей» 1854 г., базировалась на бинарном подходе и оперировала только с двумя объектами – «да» и «нет», «истина» и «ложь», «включено» и «выключено», "0" и "1".
Личная жизнь
В следующем году он женился на Мэри Эверест, племяннице сэра Джорджа Эвереста, именем которого названа самая высокая гора в мире. У супругов родилось 5 дочерей. Одна из них, самая старшая, стала преподавателем химии. Другая занималась геометрией. Младшая дочь Джорджа Буля, Этель Лилиан Войнич, стала известной писательницей, написавшей несколько произведений, самым популярным из которых является роман «Овод».
Последователи
Удивительно, но учитывая авторитет математика в академических кругах, идея Буля критиковалась либо полностью игнорировалась большинством его современников. К счастью, американский логик Чарльз Сандерс Пирс был более открытым.
Через двенадцать лет после публикации «Исследования» Пирс произнес краткую речь, описывавшую идею Буля Американской академии искусств и наук, а затем провел более 20 лет, изменяя и расширяя ее, чтобы реализовать потенциал теории на практике. Это, в конечном итоге, привело к проектированию базовой электрической логической схемы.
Пирс свою теоретическую логическую схему в действительности так никогда и не строил, так как был больше ученым, чем электриком, но ввел Булеву алгебру в университетские курсы логической философии.
В конце концов, один одаренный студент, Клод Шеннон, взял эту идею и развил ее.
Последние работы
В 1957 году Джорджа Буля избрали членом Королевского общества.
После «Исследования» он опубликовал ряд работ, из которых двумя наиболее влиятельными являются «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859) и «Трактат об исчислении конечных разностей» (1860 г.). Книги использовались в качестве учебников в течение многих лет. Также он пытался создать общий метод теории вероятностей, который бы позволил из данных вероятностей любой системы событий определить последующую вероятность любого события, связанного с заданными логически.
Последнее доказательство
К сожалению, работа Буля прервалась, когда он умер от «лихорадочной простуды» в возрасте 49 лет после того, как пройдя 3 км под дождем, читал лекции в мокрой одежде. Этим он еще раз доказал, что гении и здравый смысл иногда имеют мало общего.
Наследие
«Математический анализ» и «Исследования» Джорджа Буля положили начало булевой алгебре, которую иногда называют булевой логикой.
Его система из двух значений, разделение аргументов на различные классы, с которыми затем можно проводить операции в соответствии с наличием или отсутствием у них определенных свойств, позволила делать логические выводы независимо от числа отдельных элементов.
Труды Буля привели к созданию приложений, которых он никогда бы не смог себе даже представить. Например, в компьютерах используются двоичные числа и логические элементы, устройство и работа которых основана на булевой логике. Наука, основателем которой считается Джордж Буль, информатика, исследует теоретические основы информации и вычислений, а также практические методы их реализации.
