Релятивистская масса частицы

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал свою теорию относительности, которая несколько изменила представление науки об окружающем мире. Исходя из его предположений была получена формула релятивистской массы.

Специальная теория относительности

Вся суть заключается в том, что в системах, движущихся относительно друг друга, любые процессы протекают несколько по-разному. Конкретно это выражается, например, в увеличении массы с увеличением скорости. Если скорость движения системы гораздо меньше скорости света (υ << c = 3 · 10⁸ ), то эти изменения практически не будут заметны, так как они будут стремится к нулю. Однако если скорость движения близка к скорости света (например, равна одной десятой от нее), то такие показатели, как масса тела, его длина и время любого процесса, изменятся. С помощью следующих формул возможно рассчитать эти значения в движущейся системе отсчета, в том числе - масса релятивистской частицы.

Здесь l₀, m₀ и t₀ - длина тела, его масса и время процесса в неподвижной системе, а υ - скорость движения объекта.

По теории Эйнштейна, ни одно тело не способно развивать скорость большую, чем скорость света.

Масса покоя

Вопрос массы покоя релятивистской частицы возникает именно в теории относительности, когда масса тела или частицы начинает изменяться в зависимости от скорости. Соответственно, массой покоя называется масса тела, которое в момент измерения содержится в покое (при отсутствии движения), то есть скорость его равняется нулю.

Релятивистская масса тела является одним из основных параметров при описании движения.

Принцип соответствия

После появления теории относительности Эйнштейна потребовался некоторый пересмотр используемой в течении нескольких веков механики Ньютона, которая уже не могла использоваться при рассмотрении систем отсчета, движущихся со скоростью, сравнимой со скоростью света. Поэтому потребовалось изменить все уравнения динамики, используя преобразования Лоренца - изменение координат тела или точки и времени процесса при переходе между инерциальными системами отсчета. Описание данных преобразований основывается на том, что в каждой инерциальной системе отсчета все физические законы работают одинаково и равноправно. Таким образом, законы природы никаким образом не зависят от выбора системы отсчета.

Из преобразований Лоренца и выражается основной коэффициент релятивистской механики, который описан выше и назван буквой α.

Сам принцип соответствия достаточно прост - он говорит о том, что любая новая теория в каком-то определенном частном случае будет давать те же результаты, что и предыдущая. Конкретно в релятивистской механике это отражается тем фактом, что при скоростях, которые много меньше скорости света, используются законы классической механики.

Релятивистская частица

Релятивистской частицей называется частица, которая движется со скоростью, сравнимой со скоростью света. Их движение описывается специальной теорией относительности. Существует даже группа частиц, существование которых возможно только при движении со скоростью света - такие называются частицами без массы или просто безмассовыми, так как в состоянии покоя их масса равняется нулю, поэтому это уникальные частицы, которые не имеют никакого аналогичного варианта в нерелятивистской, классической механике.

То есть, масса покоя релятивистской частицы может равнятся нулю.

Частицу можно назвать релятивистской, если ее кинетическая энергия может быть сравнима с энергией, которая выражается следующей формулой.

Данная формула обуславливает условие необходимой скорости.

Энергия частицы также может быть и больше своей энергии покоя - такие называют ультрарелятивистскими.

Для описания движения подобных частиц используется квантовая механика в общем случае и квантовая теория поля для более обширного описания.

Появление

Подобные частицы (и релятивистские, и ультрарелятивистские) в естественном виде существуют только в космическом излучении, то есть излучение, источник которого находится вне Земли, электромагнитной природы. Человеком же они искусственно создаются в специальных ускорителях - с помощью них же были найдены несколько десятков видов частиц, и данный список постоянно обновляется. Подобной установкой является, например, Большой Адронный Коллайдер, находящийся в Швейцарии.

Появляющиеся при β-распаде электроны также могут иногда достигать достаточной скорости для того, чтобы отнести их к классу релятивистских. Релятивистская масса электрона также может быть найден по указанным формулам.

Понятие массы

Масса в механике Ньютона обладает несколькими обязательными свойствами:

• Гравитационное притяжение тел возникает из-за их массы, то есть непосредственно зависит от нее.
• Масса тела не зависит от выбора системы отсчета и не меняется при ее перемене.
• Инерция тела измеряется его массой.
• Если тело находится в системе, в которой не происходят никакие процессы и которая является замкнутой, то его масса практически не будет меняться (кроме диффузионной передачи, которая у твердых тел происходит очень медленно).
• Масса составного тела складывается из масс отдельных его частей.

Принципы относительности

• Принцип относительности Галилея.

Данный принцип был сформулирован для нерелятивистской механики и выражается следующим образом: вне зависимости от того, находится ли системы в состоянии покоя или же совершают они какое-либо движение, все процессы в них протекают одинаково.

• Принцип относительности Эйнштейна.

Данный принцип базируется на двух постулатах:

1. Принцип относительности Галилея используется и в данном случае. То есть, в любой СО абсолютно все законы природы работают одинаково.
2. Скорость света абсолютно всегда и во всех системах отсчета одинакова, вне зависимости от скорости движения источника света и экрана (приемника света). Для доказательства данного факта был проведен ряд экспериментов, которые полностью подтвердили первоначальную догадку.

Масса в релятивистской и в ньютоновской механике

• В отличие от механики Ньютона, в релятивистской теории масса не может являться мерой количества материала. Да и сама релятивистская масса определяется некоторым более обширным способом, оставляя возможным объяснить, например, существование частиц без массы. В релятивистской механики особое внимание уделяется скорее энергии, чем массе - то есть основным фактором, определяющим какое-либо тело или элементарную частицу, является его энергия или же импульс. Импульс возможно найти по следующей формуле.

• Однако при этом масса покоя частицы является очень важной характеристикой - ее значение является очень небольшим и нестабильным числом, поэтому к измерениям подходят с максимальной скоростью и аккуратностью. Энергию покоя частицы можно найти по следующей формуле.

• Аналогично теориям Ньютона, в изолированной системе масса тела является постоянной, то есть, не изменяется со временем. Также не меняется она и при переходе от одной СО к другой.
• Не существует абсолютно никакой меры инерции движущегося тела.
• Релятивистская масса движущегося тела не определяется воздействием на него гравитационными силами.
• Если масса тела равна нулю, то оно обязательно должно двигаться со скоростью света. Обратное утверждение неверно - скорости света могут достигать не только безмассовые частицы.
• Полную энергию релятивисткой частицы возможно с помощью следующего выражения:

Природа массы

До некоторого времени в науке считалось, что масса любой частицы обусловлена электромагнитной природой, однако к настоящему моменту стало известно, что таким образом возможно объяснить лишь малую ее часть - основной же вклад вносится природой сильных взаимодействий, возникающих из-за глюонов. Однако данным способом невозможно объяснить массу десятка частиц, природа которой все еще не была выяснена.

Релятивистское увеличение массы

Результат всех описанных выше теорем и законов можно выразить в достаточно понятном, хоть и удивительном процессе. Если одно тело движется относительно другого с какой-либо скоростью, то его параметры и параметры тел, находящихся внутри, если первоначальное тело представляет собой систему, меняются. Безусловно, на малых скоростях это практически не будет заметно, однако данный эффект все равно будет присутствовать.

Можно привести простой пример - другое истечение времени в движущемся со скоростью 60 км/ч поезде. Тогда по следующей формуле рассчитывается коэффициент изменения параметров.

Данная формула также была описана выше. Подставив все данные в нее (при c ≈ 1·10⁹ км/ч), получится следующий результат:

Очевидно, что изменение чрезвычайно мало и не меняет показатели часов так, чтобы это было заметно.