Якоб Бернулли является одним из самых известных математиков XVII века, который стоял у истоков основания теории вероятностей, а также области математического анализа. Это человек имеет достаточно яркую биографию и за свои годы сделал множество открытий. Главные факты из жизни и исследований присутствуют в этой статье.
Начало пути
Нередко случается так, что великие люди находят себя на жизненном пути в совершенно другом направлении, нежели учатся или работают. Так случилось и с Якобом Бернулли, который родился в 1655 году в семье фармацевта. Отец Николай занимался воспитанием сына, и по его велению после школы парень поступил в Базельский университет, где изучал богословие. Посвящать свою жизнь служению Господу он не хотел, ведь его еще на стадии обучения привлекла высшая математика. Он начал активно изучать эту науку, в чем сильно преуспел. Параллельно будущий ученый изучил пять языков, а в 1671 году своими трудами заслужил степень магистра в области философии.
Путешествия и изучения
В биографии Якоба Бернулли 1676 год ознаменовался началом путешествия по Европе. Основной его целью было изучения трудов других великих людей этого времени. Именно потому он заглянул во Францию, где долгое время посвятил себя пониманию мыслей Декарта. После этого его путь лежал в Италию, но точно неизвестно, чем он занимался в этой стране. Вернулся в Швейцарию мужчина только в 1680 году, где устроился работать частным учителем. Такой труд для гениального ума был невыносим, а потому уже через два года он снова отправляется в другие страны. На этот раз его целью стали Англия и Нидерланды, где он сумел познакомиться с самыми выдающимися учеными мужами. Среди них были Гюйгенс, Бойль и другие люди, которые пробовали проявить себя в области математики. После приезда через год Якоб сразу же женится на Юдит Штупанус. Впоследствии их семейство пополнилось сыном, а потом и дочерью.
Работа и первые триумфы
Якоб Бернулли после возвращения из второго путешествия устроился на работу в университет, где ранее учился. Уже за четыре года его знания были высоко оценены, и его назначили профессором математики. Стоит отметить, что в Базельском университете Бернулли работал до конца своих дней. Решающим событием в жизни этого ученого мужа стало ознакомление с мемуарами Лейбница насчет математического анализа, а точнее, его первой книгой. В то время основатель Берлинской академии наук уже отметился своими трудами в области высшей математики. Бернулли детально ознакомился с найденной работой, после чего отправил письмо автору, в котором попросил объяснить некоторые непонятные ему детали. В течении трех лет не было ответа, но в 1690 году Лейбниц все же ответил ему, когда был в Париже. В это время с привлечением брата Иоганна Якоб осваивает такие области математики, как интегральное и дифференциальное исчисление.
Совместный труд
Среди интересных фактов о Якобе Бернулли стоит отметить его работу в 1690 году, когда мужчина стал частью ведущего трио в сфере математики. Вместе с ним был брат Иоганн и Лейбниц, между которым началась активная переписка. Делиться домыслами было полезно всем сторонам, и совместно ученые добились больших успехов. В этом же году Бернулли полностью решает сложную задачу с вычислением формы кривой. В ее основе лежит факт, что тяжелая точка движется по этой линии и опускается за равные отрезки времени на одинаковую вертикальную дистанцию. До него Гюйгенс и Лейбниц смогли установить, что это будет полукубическая парабола, но доказательства предоставил именно Якоб. Благодаря новому математическому анализу он сумел вывести дифференциальное уравнение и проинтегрировать его. Именно тогда впервые появилась подобная терминология в этой области науки.
Другие заслуги
Перу Якоба Бернулли принадлежит множество других исследований в области математики. Мужчина сделал огромный вклад в развитие аналитической геометрии, и именно он стоял у истоков появления вариационного исчисления. Лемниската Бернулли названа в честь Якоба, ведь именно он вывел ее существование и доказал это на практике. В дальнейших исследованиях его интересовали цепная линия и циклоида, а логарифмическую спираль мужчина даже завещал нарисовать на своей могиле. Вследствие этого случилась ошибка, ведь там вместо нее изобразили спираль Архимеда. Именно этот ученный сумел исследовать сложный процент благодаря собственным наблюдениям. Вследствие этого ему удалось обосновать возможность существования в математике предельной выгоды, которая будет больше 2,5, но меньше 3. Кроме того, Якоб Бернулли всегда возвращался к исследованиям в областях физики, алгебры и геометрии, что видно при прочтении его трудов.
Теория чисел
В теории чисел Бернулли считает едва ли не первопроходцем, ведь именно этот ученый совершил фундаментальные исследования в данной области. Его перу принадлежит первый вариант закона больших чисел. Начались работы с изучения труда Гюйгенса под названием «О расчетах в азартной игре». Тогда никто еще не говорил о теории вероятности, а вместо этого применялся термин «благоприятный случай». Бернулли дополнил эту работу своими исследованиями, а потому даже сейчас изучаются числа, которые названы в его честь. Все труды о появлении теории вероятности ученый изложил в своей монографии, где также был закон больших чисел. К сожалению, издать ее самостоятельно ему так и не судилось. В 1692 году у него был обнаружен туберкулез, от которого он скончался в 1705 году. Монографию издали посмертно в 1713 году трудами брата.
