Арабские цифры – это привычные нам с детства символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Но не все знают, что на самом деле эта система числовой записи зародилась в древней Индии, а название "арабские" появилось гораздо позже.
Зарождение десятичной позиционной системы счисления в Индии
Впервые десятичная позиционная система упоминается в индийском математическом трактате "Брахмасфутасиддханта" , написанном великим математиком VII века Брахмагуптой. В этой системе каждый разряд числа соответствовал определенной степени числа 10, а положение цифры в числе определяло ее действительное значение. Также эта система впервые вводила понятие нуля как самостоятельной цифры.
Древнейшая дошедшая до наших дней запись числа 595 в этой системе относится к 595 году н.э.
По сравнению с другими системами числовой записи, например римскими цифрами, индийская десятичная система имела очевидные преимущества:
- простота выполнения арифметических действий сложения и вычитания;
- компактность записи больших чисел;
- наличие разрядов позволяло легко определять порядок числа;
- введение нуля как полноценной цифры.
| Римская система | Индийская десятичная система |
| MCMLXXXVIII (1988) | 1988 |
Уникальность этой системы числовой записи подчеркивал в своих трудах и великий средневековый математик Аль-Хорезми:
Эта цифровая система была основана на принципах, проверенных всей предыдущей историей развития цифр — десятеричного, позиционного, принципа представления числовых значений и на использовании знака «ноль» для обозначения отсутствия цифры.
Распространение индийской записи чисел в арабском мире
В эпоху средневековья арабские ученые активно изучали и переводили на свой язык научные труды разных народов. Так они познакомились и с десятичной позиционной системой записи чисел индийского происхождения. Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счете», которая способствовала популяризации этой системы во всем арабском мире.
Сохранились древние арабские рукописи с применением индийских цифр, датированные 969 и 1082 годами. Постепенно начертание этих цифр в арабских странах видоизменялось, приспосабливаясь к особенностям арабской письменности. Современные арабы называют эти цифры «ар-кам хиндия», то есть «индийские цифры». Тем не менее, традиционное написание сохранилось в некоторых арабских странах и по сей день.
Проникновение индийской системы счисления в Европу
В XII веке арабский трактат Аль-Хорезми «Об индийском счете» был переведен на латинский язык итальянским ученым Робертом Честерским. Этот перевод сыграл большую роль в развитии европейской математики и арифметики.
| X век | Первое упоминание арабских цифр в Испании |
| XII век | Перевод трактата Аль-Хорезми на латынь |
| XIII век | Книга Фибоначчи о преимуществах арабской записи чисел |
Индийская цифровая система удобнее для выполнения вычислений, чем римские цифры
Причины неприятия арабских цифр в средневековой Европе
Несмотря на очевидные достоинства, европейцы поначалу отнеслись к арабским цифрам настороженно. Это было связано с привычкой использовать римские цифры на протяжении многих веков. Кроме того, новая система казалась чересчур сложной и непонятной для средневекового общества.
Распространение арабских цифр благодаря итальянским купцам
Постепенное внедрение арабских цифр в Европе связано с деятельностью итальянских купцов, которым требовалась удобная система учета товаров и расчетов. Уже к XV веку арабские цифры получают широкое распространение в европейских странах.
Вытеснение других систем числовой записи
Реализованная с помощью арабских цифр десятичная позиционная система постепенно вытеснила римские и другие непозиционные системы чисел. Этому способствовали ее очевидные преимущества:
- простота арифметических вычислений;
- компактное представление больших чисел;
- легкость определения порядка числа.
Арабские или индо-арабские цифры в современном мире
В современном глобальном мире арабские и индо-арабские цифры употребляются параллельно в разных регионах. При этом привычные нам арабские цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 явно доминируют и используются повсеместно. А вот индо-арабские цифры ٠, ١, ٢, ٣, ٤, ٥, ٦, ٧, ٨, ٩ сохраняются в основном в арабских странах Азии и некоторых других регионах.
