Метод обратного распространения ошибки стал настоящим прорывом в обучении искусственных нейронных сетей. Этот элегантный алгоритм позволил эффективно рассчитывать градиенты в глубоких сетях и тем самым открыл дорогу для создания мощных нейронных архитектур, способных решать сложные практические задачи.
Понятие метода обратного распространения ошибки
Метод обратного распространения ошибки (англ. backpropagation) был впервые описан в 1974 году Полом Дж. Вербосом, а в 1986 году его развитием занялась группа ученых во главе с Дэвидом Румельхартом. Суть этого метода заключается в итеративном вычислении градиента и минимизации ошибки нейронной сети с целью настройки ее весов для получения желаемого результата.
В основе алгоритма лежит выполнение двух последовательных проходов по сети: прямого (forward) и обратного (backward). На прямом проходе входной сигнал распространяется от входных нейронов к выходным, формируя выходной вектор. Затем вычисляется фактическая ошибка сети по сравнению с желаемым ответом. После этого запускается обратный проход, на котором ошибка распространяется в обратном направлении, от выхода ко входу, и происходит коррекция весов синаптических связей.
Метод обратного распространения ошибкистал одним из наиболее значимых событий в области искусственного интеллекта.
Именно благодаря этому алгоритму появилась возможность эффективно обучать многослойные нейронные сети прямого распространения, что ранее считалось практически неразрешимой задачей. Это позволило создавать глубокие нейросетевые архитектуры, обладающие мощными способностями к обучению, и заложило фундамент для развития технологий искусственного интеллекта.
Определение метода обратного распространения ошибки
Формально алгоритм обратного распространения ошибки можно определить как итеративный градиентный метод настройки весовых коэффициентов нейронной сети путем минимизации некоторой целевой функции ошибки.
Математически это выражается в следующей форме:
- Есть некоторая функция ошибки
E = E(w), гдеw- вектор весов сети - На каждой итерации вычисляется градиент
∇E - Затем веса обновляются по формуле
w ← w - η∇E, гдеη- скорость обучения - Процесс повторяется до минимизации ошибки
E
Для возможности вычисления градиента функция активации нейронов должна быть дифференцируемой. Обычно используются сигмоидальные функции вида логистической или гиперболического тангенса.
На практике для вычисления градиента ∇E применяют алгоритм стохастического градиентного спуска, при котором на каждой итерации берется очередной обучающий пример (x, y), вычисляется значение градиента на этом примере ∇E(x, y) и производится шаг градиентного спуска для минимизации ошибки.
Прямой и обратный проход алгоритма
Рассмотрим более подробно два основных этапа работы алгоритма обратного распространения ошибки:
Прямой проход
На этом этапе входной вектор x подается на входную слой нейронной сети и распространяется вперед, формируя промежуточные представления в скрытых слоях, вплоть до выхода сети. На выходе получается некоторый вектор значений y', соответствующий ответу сети для данного входа x при текущих весах w.
Обратный проход
На этом этапе вычисляется фактическая ошибка сети E = Loss(y, y'), где y - целевой ответ из обучающей выборки. Затем ошибка распространяется в обратном направлении, исходя из правила цепного дифференцирования сложной функции. Производится последовательная коррекция весов w с целью минимизации ошибки E.
На каждой итерации эти два прохода повторяются для очередного обучающего примера. Так, шаг за шагом, осуществляется градиентный спуск и обучение нейронной сети методом обратного распространения ошибки.
Режимы реализации алгоритма
Существует несколько режимов практической реализации метода обратного распространения ошибки в процессе обучения нейронных сетей:
- Обучение "по шагам" (on-line)
- Обучение "по эпохам" (off-line)
При обучении "по шагам" веса сети корректируются после подачи на вход каждого отдельного примера из обучающей выборки. Такой режим отличается высокой скоростью сходимости, но меньшей устойчивостью к шумам.
Обучение "по эпохам" подразумевает изменение весов после полного прохода по всему набору обучающих данных. Такой подход более стабилен, но медленнее сходится.
Требования к функциям активации нейронов
Для применения алгоритма обратного распространения ошибки функции активации нейронов должны удовлетворять определенным требованиям. Главное из них - функция активации должна быть дифференцируемой.
Наиболее часто используются сигмоидальные функции активации, такие как логистическая, гиперболический тангенс и другие. Они хорошо подходят для применения метода обратного распространения ошибки.
Также возможно использование и других типов активационных функций - пороговых, Гауссовых и др. Однако сигмоидальные функции чаще всего демонстрируют лучшие результаты.
Модификации алгоритма
С 1986 года было предложено множество различный вариантов и расширений исходного алгоритма обратного распространения ошибки. Рассмотрим некоторые из наиболее заметных модификаций.
Алгоритм RPROP
Одним из наиболее популярных вариантов является алгоритм RPROP (resilient backpropagation). Его особенности:
- Использует только знак градиента, не его величину
- Скорость обучения адаптируется раздельно для каждого веса
- Позволяет ускорить сходимость в 2-5 раз
Было предложено несколько модификаций RPROP - iRPROP+, oRPROP и другие.
Метод сопряженных градиентов
Еще один вариант оптимизации - применение метода персептрон (метод обратного распространения ошибки сопряженных градиентов). Он позволяет эффективно масштабировать шаги градиентного спуска для разных параметров сети.
Преимущества метода обратного распространения ошибки
К достоинствам алгоритма обратного распространения ошибки можно отнести:
- Простота реализации
- Высокая скорость обучения
- Устойчивость к шумам и аномалиям в данных
- Универсальность и широкая область применения
Благодаря этим качествам метод завоевал широкую популярность и в настоящее время является одним из основных инструментов для обучения искусственных нейронных сетей.
Недостатки метода обратного распространения ошибки
Помимо очевидных достоинств, у алгоритма есть и некоторые недостатки:
- Долгое обучение для больших сетей и наборов данных
- Сложность выбора оптимальных гиперпараметров
- "Застревание" в локальных минимумах
- Проблема "исчезающего градиента" при обучении глубоких сетей
Тем не менее, эти недостатки не омрачают репутацию одного из самых эффективных методов обучения ИНС.
Области применения алгоритма
Благодаря своей универсальности, метод обратного распространения ошибки нашел широкое применение для решения задач из самых разных предметных областей:
- Распознавание и классификация изображений
- Обработка естественного языка
- Прогнозирование временных рядов
- Диагностика заболеваний
- Фильтрация спама и др.
Развитие метода обратного распространения ошибки
Несмотря на долгую историю и широкое распространение, метод обратного распространения ошибки по-прежнему интенсивно совершенствуется исследователями со всего мира.
Основные направления развития включают:
- Распараллеливание вычислений на GPU и TPU
- Квантовые вариации алгоритма
- Гибридизация с другими оптимизационными методами
- Адаптация под новые типы нейронных сетей
Практические рекомендации по применению метода обратного распространения ошибки
Рассмотрим несколько полезных рекомендаций для успешного применения алгоритма на практике.
Выбор архитектуры сети
Правильный подбор количества слоев и нейронов очень важен. Слишком маленькая сеть не сможет научиться, а слишком большая будет обучаться медленно и переобучаться.
Настройка скорости обучения
Параметр скорости обучения η требует тщательной подгонки. Слишком высокие значения приведут к расходимости, а слишком низкие - к медленной сходимости.
Организация входных данных
Важно правильно предобработать исходные данные перед подачей на вход сети. Например, масштабировать числовые признаки или кодировать категориальные.
Борьба с переобучением
Регуляризация, "дропаут", ранняя остановка, контрольныйВалидатион Data
Прочие рекомендации
Подбор batch size, инициализация весов, использование Adam или других оптимизаторов вместо SGD.
Следование этим советам поможет добиться лучших результатов от использования классического и вместе с тем по-прежнему мощного алгоритма обратного распространения ошибки.
