Закон смещения Вина: что это такое и как он работает?

Закон смещения Вина - одно из фундаментальных открытий в области оптики и спектроскопии. Он позволяет определять температуру нагретых тел по спектру их излучения. Давайте разберемся, что же это за закон, кто его открыл и как он работает на практике.

История открытия закона смещения Вина

В 1893 году немецкий физик Вильгельм Вин на основе термодинамических соображений теоретически получил зависимость длины волны максимального излучения от температуры. Этот результат впоследствии был подтвержден многочисленными экспериментами и получил название закона смещения Вина .

Сам Вин провел ряд опытов по исследованию спектров излучения, используя специальную конструкцию - виновскую лампу. Он нагревал различные материалы до высоких температур и регистрировал излучение в видимой области спектра. Результаты этих экспериментов подтвердили теоретические выводы Вина о смещении максимума спектра к более коротким длинам волн с ростом температуры.

Физический смысл закона смещения Вина

Согласно квантовой теории, любое тепловое излучение представляет собой поток фотонов - элементарных частиц света. Энергия фотона E связана с его частотой ν соотношением:

E = hν

где h - постоянная Планка.

При нагревании тела интенсивность испускания фотонов возрастает, они приобретают бо́льшую энергию и, соответственно, более высокую частоту или меньшую длину волны λ. Это приводит к смещению спектра излучения тела в сторону более коротких волн. Такую закономерность и выражает закон смещения Вина в математической форме.

Формулировка закона смещения Вина

Согласно закону Вина длина волны λ_max, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, связана с его абсолютной температурой T соотношением:

λ_maxT = b

где b ≈ 2,898∙10^-3 м∙К - постоянная Вина. Отсюда видно, что длина волны максимального излучения обратно пропорциональна температуре.

Например, для человеческого тела с температурой 36,6°С (≈310 К) согласно закону Вина:

• λ_max = b/T ≈ 2,898∙10^-3 / 310 ≈ 9,3 мкм

Это соответствует длинноволновому инфракрасному излучению.

Важное следствие из закона Вина: чем выше температура, тем больше смещается максимум излучения в сторону коротких волн. Поэтому по спектру излучения нагретого тела можно определить его температуру.

Экспериментальное подтверждение закона смещения Вина

После теоретического обоснования закона смещения Вина в 1893 году последовала серия экспериментов по проверке этой закономерности на практике. Одним из первых был американский физик Роберт Милликен, который в 1916 году выполнил точные измерения спектров излучения нагретого вольфрама в широком диапазоне температур.

Результаты работы Милликена подтвердили выводы Вина - максимум спектральной плотности энергетической светимости смещался к более коротким длинам волн с ростом температуры. При этом точно выполнялась формула закона смещения Вина, связывающая длину волны максимума λ_max и температуру T.

Применение закона смещения Вина на практике

Закон смещения Вина широко используется на практике для определения температуры различных объектов по спектру их теплового излучения. Особенно это актуально в тех случаях, когда прямое измерение температуры затруднено или невозможно.

Например, в астрофизике по спектрам можно оценить температуры отдельных звезд и других космических объектов. Зная закон смещения Вина и положение максимума в спектре звезды, астрофизики вычисляют ее приблизительную температуру.

Ограничения закона смещения Вина

Несмотря на широкое практическое применение, у закона смещения Вина есть ряд ограничений, о которых нужно помнить:

• Работает только для абсолютно черного тела в состоянии термодинамического равновесия
• Не учитывает возможный вклад нескольких спектральных линий в общую картину излучения
• Может давать погрешности из-за неоднородности температуры реальных объектов

Поэтому при использовании закона Вина для определения температур всегда нужно критически оценивать применимость его граничных условий и возможные источники ошибок в конкретной ситуации.

Тепловое излучение различных объектов

Как уже упоминалось, благодаря закону смещения Вина можно охарактеризовать тепловое излучение практически любого нагретого объекта и оценить его температуру. Давайте рассмотрим некоторые примеры.

Солнце как звезда имеет температуру поверхности около 6000 К. Согласно закону Вина, максимум его теплового излучения приходится на длины волн порядка 500 нм, что соответствует видимому зеленовато-желтому свету.

Человеческое тело с температурой 36,6°С испускает инфракрасное излучение с максимумом на длинах волн около 10 мкм. Именно это излучение регистрируют специальные тепловизоры.