Метод Зейделя (второе название – Гаусса-Зейделя) – это классический интернациональный метод, при помощи которого можно решать различные системы линейных уравнений. Сейчас мы расскажем об этом более детально.
Суть работы
Данный способ является своеобразной упрощенной модификацией метода Якоби. Инновация состоит в том, что новое значение (і) используется сразу же после получения, а не после очередной итерации. Помимо этого, четко определены условия сходимости и окончания, нарушение которых приведет к неправильному ответу уравнения. Метод Зейделя, пример которого мы предоставили на картинке, не только упрощает процесс решения, но также ускоряет его. Поэтому он активно используется программистами для создания и решения сложных систем.
Метод Зейделя. "Паскаль"
Ни одна программист не обходится без математических формул и уравнений. А это значит, что метод Зейделя активно используется в программе "Паскаль" для получения опыта роботы с базовыми элементами. Выглядит все довольно-таки просто: в листе программы создается новый документ, с самого начала вводится условие уравнения и его границы, затем объясняются дополнительные сменные элементы (при условии их наличия), после этого прописывается проверка на совместимость. Если она положительна, то выводится сам алгоритм решения, а уже потом вывод корней. Уравнения могут включать несколько этапов решения, каждая часть которого имеет свой алгоритм, обязательные составные, сменные элементы и базовые формулы. Все это записывается исключительно на английском языке, без возможных аналогов. Решение уравнения будет выводиться в виде готовой формулы или числа после сохранения всех данных.
"С++"
Метод Зейделя также широко используется в программе "С++", но здесь все совсем иначе, чем в "Паскале". Уравнение в "С++" начинается не с условия всей задачи, а с условия окончания, которое прописывается в три-четыре этапа с конечным выводом результата. Далее прописывается сам ход решения при помощи данного метода, детально описывая все неизвестные, после чего выводится формула для того, чтобы доказать равенство между двумя результатами уравнения. Условием есть то, что каждое значение предыдущего является необходимым для решения последующего. Учетные записи здесь также ведутся на английском языке, который заменить невозможно. "С++" значительно сложнее "Паскаля", поэтому, не имея базовых знаний, ее не следует использовать изначально.
Подведем итоги
Итак, метод Зейделя – это специальный способ, благодаря которому можно решать системы линейных уравнений любой сложности. Чаще всего он является базовым для таких программ, как "Паскаль" и "С++". Это своеобразная улучшенная модификация метода Якоби, которая исключает вариант использования дополнительных формул, но при этом имеет четкие условия сходимости и окончания. Строго установленные критерии упрощают весь процесс работы, так как в случае невыполнения одного из условий программа, будь то или "Паскаль", или "С++", просто-напросто откажется от дальнейшего решения задачи.
