В динамике основными законами, которые установил Ньютон, доказывают существование системы отсчета, инерциальной. По отношению к ней тела движутся в равномерном и прямолинейном порядке или пребывают в покое. При условии отсутствия воздействия других тел, или в случае, когда оно компенсируется. В этих положениях заключается смысл первого закона Ньютона.
Из истории
Существование такой закономерности предполагал ещё Галилей. Он произвел опыт с посудиной, по которой быстрее может кататься стеклянный шарик. Если его отпустить, он покатится и остановится только тогда, когда достигнет другого края посудины на той же высоте, с которой его опустили. Если взять более удлиненную посудину, результат будет идентичен.
Если представить бесконечно длинную ёмкость, у которой нет второго края, шарик будет совершать движение при постоянных показателях скорости, являющихся прямолинейными и равномерными, бесконечное время, так как другой край попросту отсутствует. Если представить бесконечно длинную ёмкость, у которой нет второго края, шарик будет выполнять движение, имея постоянную скорость, прямолинейным и равномерным образом бесконечное число раз, так как другой край попросту отсутствует.
Данное наблюдение позволило ученому осознать, что это естественное состояние объектов. Движение так же закономерно, как и покой. До этого считалось, что всякое движение вызвано действием силы.
Более современные исследования
Представим парашютиста, который делает затяжной прыжок. Какие силы на него действуют? Прежде всего это сила тяжести, которая влечет человека к земле.
Во-вторых, это сила сопротивления воздуха, которая противодействует силе тяжести. Когда эти две силы равны, парашютист падает с постоянной скоростью.
Выводы из примеров
Можно сказать, что в такой системе отсчета проявляется фундаментальное свойство. Если в ней рассмотреть некоторое тело, на которое сила не действует, или такое действие скомпенсировано, то тело либо покоится, либо движение происходит равномерным образом, когда скорость постоянна на одной линии. Основные законы динамики проявляются именно в описанном процессе.
Анализ второго закона Ньютона
Рассмотрим велосипедиста, на которого по горизонтали действуют две силы:
- нажатия на педали;
- сопротивления воздуха и трения.
Когда эти две силы равны, их суммарное действие –нулевое. Тогда в соответствии с первым законом Ньютона велосипед движется прямолинейным и равномерным образом.
Подтверждение второго закона динамики
Ньютон утверждал, что показатели силы равны массе, умноженной на ускорение. Это означает, что рассматриваются случаи, когда есть равнодействующая сила и нет равновесия. F (равн) – это сумма всех приложенных сил.
Тогда следует вывод, что а (ускорение) = F (равн) /m
Отсюда следует, что именно сила вызывает ускорение, а не наоборот. При наличии силы есть и ускорение.
Пример
Возьмем автобус, масса которого составляет 2000 кг. По горизонтали на это транспортное средство действуют две силы:
- тяги двигателя;
- сопротивления воздуха и трения.
Пусть сила тяги двигателя автобуса равна 3000 Н, а сила сопротивления – 2500 Н. Чтобы применение второго закона Ньютона было рациональным, потребуется найти показатель равнодействующей силы.
F (равн) = 500 Н вправо, так как сила имеет направления.
Отсюда следует, что ускорение – это сила, деленная на массу, о чем говорит динамика своими основными законами.
Для решения задач с применением второго закона Ньютона важно определить именно эту равнодействующую силу.
Доказательство верности законов Ньютона
Рассмотрим пример с коробкой. Когда она лежит на столе, на этот предмет действуют несколько сил:
- тяжести;
- реакции опоры.
Если толкнуть коробку вправо, между нею и столом возникнет сила трения. Займемся вычислениями равнодействующей силы и ускорения.
Вертикальные силы здесь сбалансированы, компенсируют друг друга. Равнодействующая сила по вертикали равна нулю. Вправо и влево действуют силы, разница которых показывает преимущество вправо. Ускорение коробки можно просчитать при делении массы этого предмета на разницу действия силы.
О третьем Законе Ньютона
Основным законом динамики при вращательном движении является факт, что действие равно противодействию. Когда одно тело притягивает или отталкивает другое, то оно притягивается и отталкивается от первого с такой же силой.
Представим автомобиль, который на скорости въезжает в стену. При этом машина давит на толщу стены с определенной силой. Стена реагирует и выполняет равное воздействие на транспортное средство.
Следовательно, когда машина толкает стену вперед, последняя толкает автомобиль назад. Эффект у этих сил совершенно разный. Стена остается в таком же положении, а транспорту повезет намного меньше. Причина такого эффекта – существенная разница в массе:
а=F/m
У стены маленькая масса и большое ускорение. И наоборот, по отношению к автомобилю. При взаимодействии двух тел возникает две силы, которые должны соответствовать требованиям:
- быть равными по величине;
- противоположными по направлению;
- быть приложенными к разным телам;
- иметь одинаковую природу.
Опыт с воздушным шаром
Основной закон динамики тела можно рассмотреть на примере надувного шара. Если его отпустить, шарик будет выталкивать воздух из сопла, что способствует выталкиванию вперед. Это и будет доказательством третьего закона Ньютона. Он просто, но часто вызывает затруднение в применении для решения задач.
О динамике вращательного движения
Знание основного закона динамики твердого тела позволяет рассмотреть закономерности вращательного движения. Для этого необходимо вспомнить решение основных задач механики, когда в любой момент времени есть возможность указать положение тела в пространстве относительно других тел.
В данном случае речь идет об одномерном движении. Известно, что существует вид движения, при котором каждая точка движется по оси вращения.
При этом разные точки тела движутся с разной скоростью по различным траекториям. При этом общими остаются ось и углы поворота. Рассматривая вращательное движение, лучше считать, что основная задача механики решена, если удалось указать угол поворота тела в любой момент времени.
Это и будет применением основного закона динамики относительно вращательного тела.
Как вычислить ускорение тела?
Основной закон динамики вращательного движения тела требует определения тех сил, которые оказывают на него воздействие. Зная эту информацию, можно применить второй закон Ньютона и найти ускорение тела в любой момент времени.
Зная такие данные и применяя законы кинематики, можно найти координаты тела в данный момент. Такова технология решения основной задачи механики. Переформулируем её под вращательное движение, двигаясь в противоположном направлении от желаемого результата. Для определения значения угла поворота тела в любой момент времени нужно вспомнить кинематику вращательного движения, которая включает в себя угловое ускорение.
Существует уравнение, позволяющее дать ответ на вопрос о том, каким будет угловое ускорение.
Для создания такого уравнения необходимо вспомнить законы кинематики о вращательном движении. Если поступательный вид движения характеризуется скоростью, то аналогичным понятием при рассмотрении вращательного движения будут показатели угловой скорости - физической величины, определяющие, как относится угол, на который повернуто тело за определенный временной период, к времени протекания этого отношения.
Угловую скорость необходимо умножить на расстояние от оси вращения до интересующей нас точки. Простейший вид вращательного вращения – равномерный, когда за одинаковое время тело поворачивается на одинаковые углы без ускорения.
На теле, которое вращается равномерным образом, у каждой точки есть своя скорость движения. Причем она меняется в направлении с центростремительными показателями ускорения.
Направление такого действия происходит по касательной радиуса в центр окружности.
Неравномерное вращение - этот показатели отношения, с которым изменяется угловая скорость за временной период относительно времени действия этого промежутка.
Отсюда следует закон об изменении угловой скорости:
W(t) = Wo+Et
Составляющее ускорение может быть направлено не только по радиусу, но и по касательной. Это важно учесть в процессе выполнения измерений.
Подведем итоги
В соответствии с основными законами динамики тело выполняет движение равномерным и прямолинейным способом до момента воздействия на него других сил. Если тело покоится, это будет продолжаться до начала воздействия на него силы.
Отсюда следует, что движение так же естественно для тела, как и покой. Для изменения того или иного состояния к телу необходимо приложить определенную силу.
Отсюда следует, что правило первого ньютоновского закона плавно перетекает во второй. Для ученых XVII века эти доказательства были величайшим открытием.
При помощи третьего закона Ньютона удается успешно решать задачи из раздела «Динамика».
