Закон сохранения энергии - один из самых фундаментальных законов природы. Без него невозможно представить современную физику и многие технические достижения человечества. Давайте разберемся в истории открытия этого удивительного закона, его различных формулировках и роли в развитии науки и техники.
Исторические предпосылки закона сохранения энергии
Идея о том, что в природе ничто не возникает ниоткуда и не исчезает бесследно, возникла еще в античные времена. Древнегреческие философы, такие как Парменид и Гераклит, развивали представления о вечном движении материи и неуничтожимости ее основных свойств. Они полагали, что при всем кажущемся многообразии явлений в основе мира лежит единое неизменное начало.
В Новое время идею о сохранении движения сформулировал Рене Декарт:
Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит свое собственное движение.
Однако Декарт имел в виду сохранение количества движения (импульса), а не энергии. Понятие «живой силы», близкое к энергии, ввел Готфрид Лейбниц. Он полагал, что «живая сила» тела пропорциональна квадрату его скорости. Экспериментально закон сохранения энергии обосновал в 1840-х годах Джеймс Джоуль. В частности, он показал, что количество теплоты, выделяющееся при трении, эквивалентно совершенной механической работе.
Общую формулировку закона предложили Роберт Майер и Герман Гельмгольц. Майер сформулировал закон сохранения энергии применительно к живым организмам, а также к космическим процессам, например, к поступлению энергии от Солнца к Земле. Гельмгольц вывел закон сохранения энергии из представлений о движении системы материальных точек и невозможности вечного двигателя.
Общая формулировка закона сохранения энергии
Современная формулировка закона сохранения энергии гласит: полная энергия изолированной системы остается постоянной. Изолированной называют систему, которая не обменивается энергией с окружающей средой. Для такой системы энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, а лишь переходит из одной формы в другую.
Например, потенциальная энергия поднятого тела может перейти в кинетическую энергию его движения. Электрическая энергия в проводнике превращается в тепловую. Химическая энергия топлива переходит в тепловую, а затем в механическую энергию двигателя. При ядерных реакциях выделяется огромное количество энергии за счет превращения массы в энергию. Однако суммарная энергия системы при этом не меняется.
Закон сохранения энергии тесно связан с однородностью времени, то есть симметрией физических законов при сдвиге во времени. Энергия является функцией состояния системы, не зависящей явно от момента времени.
Механическая энергия
В mechanics кинетическая и потенциальная энергии образуют полную механическую энергию системы. Рассмотрим простой пример маятника. Когда груз находится в крайнем положении, его скорость равна нулю, поэтому кинетическая энергия тоже нулевая. Зато потенциальная энергия имеет максимальное значение. Когда груз проходит положение равновесия, его скорость максимальна, кинетическая энергия тоже достигает максимума, а потенциальная обращается в нуль. Но сумма кинетической и потенциальной энергий в любой момент одинакова.
Для системы из N материальных точек полная механическая энергия равна:
E = Σmivi2/2 + ΣUij
где mi и vi - масса и скорость i-й точки, Uij - потенциальная энергия взаимодействия i-й и j-й точек.
Из закона сохранения механической энергии следует невозможность создания вечного двигателя, то есть машины, которая непрерывно совершала бы работу, не затрачивая энергии извне. Любая работа должна компенсироваться эквивалентным изменением механической энергии.
Тепловая энергия
В термодинамике закон сохранения энергии формулируется как первое начало термодинамики: теплота и работа эквивалентны как формы передачи энергии. Это означает, что работа может полностью перейти в тепло, и наоборот, теплота может превратиться в механическую работу.
Количественную связь между теплотой и работой установил Джеймс Джоуль в экспериментах по нагреву воды трением. Он показал, что 1 джоуль работы эквивалентен 1 джоулю тепла. Это открытие позволило сформулировать закон сохранения энергии применительно к тепловым процессам.
Важную роль в понимании природы тепла сыграли работы Сади Карно по тепловым машинам. Он пришел к выводу, что количество тепла, отданное нагревателем, пропорционально совершенной машиной работе. Это стало основой для формулировки второго начала термодинамики.
Так закон сохранения энергии обрел строгую количественную форму для тепловых процессов и механической работы. Без этого закона невозможно было бы создание тепловых двигателей, паровых и дизельных машин, лежащих в основе промышленной революции.
Электромагнитная энергия
В XIX веке была экспериментально установлена связь между электричеством и магнетизмом. Опыты Эрстеда показали воздействие электрического тока на магнитную стрелку. Ампер обнаружил магнитное взаимодействие проводников с током. Стало ясно, что электрические и магнитные явления имеют общую природу.
Это привело к созданию теории электромагнитного поля и формулировке закона сохранения энергии для электромагнитных процессов. Согласно теореме Пойнтинга, изменение электромагнитной энергии в некотором объеме за некоторое время равно сумме работы электромагнитных сил на границе этого объема и выделившейся в нем теплоты.
Таким образом, при всех электромагнитных явлениях - нагреве проводников с током, работе электродвигателей, излучении антенн - соблюдается закон сохранения полной энергии системы. Без этого закона невозможно было бы создание электротехники, радио, телевидения и многих других технологий, основанных на электромагнетизме.
Гравитационная энергия
Ньютоновская теория тяготения позволяет ввести понятие гравитационной потенциальной энергии тела в поле притяжения других тел. Однако в общей теории относительности возникают сложности с формулировкой закона сохранения энергии из-за неоднородности пространства-времени.
При определенных допущениях можно ввести псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля таким образом, чтобы обеспечить сохранение полной энергии системы тел с учетом гравитационного взаимодействия. Однако это понятие не является полностью удовлетворительным с точки зрения общей теории относительности, поскольку не инвариантно относительно преобразований координат. Поиск точной формулировки закона сохранения энергии в общей теории относительности до сих пор остается открытой фундаментальной проблемой.
Ядерная энергия
В XX веке были открыты явления радиоактивности и выяснено строение атома. Стало понятно, что огромные запасы энергии содержатся в атомных ядрах, связанные с взаимодействием нуклонов. Энергия связи в ядре в миллионы раз больше, чем энергия химических связей.
При делении или слиянии атомных ядер часть массы превращается в энергию в соответствии с формулой Эйнштейна E=mc2 . Например, при делении ядра урана выделяется энергия около 200 МэВ на нуклон. Эта энергия используется в ядерном топливе атомных электростанций и ядерного оружия. Другим мощным источником энергии может стать термоядерный синтез, основанный на реакциях слияния легких ядер.
Закон сохранения энергии позволил рассчитать и использовать колоссальную энергию атомного ядра, открыв эру ядерной энергетики. Освобождение этой энергии при взрыве ядерного оружия стало возможным благодаря пониманию механизмов деления ядер и цепной ядерной реакции.
Квантовая физика
В квантовой механике закон сохранения энергии проявляется в дискретности уровней энергии квантовых систем. При переходах между стационарными состояниями энергия излучается или поглощается квантами, меняясь скачком на определенную величину.
Однако принцип неопределенности Гейзенберга накладывает ограничения на точность измерения энергии микросистем. Поэтому в квантовой механике формулируется закон сохранения лишь среднего значения энергии за некоторый промежуток времени. Это связано с фундаментальной невозможностью измерить мгновенное значение энергии частицы без возмущения ее состояния.
Применение в космологии
Закон сохранения энергии имеет важнейшее значение в космологии для описания эволюции Вселенной. Согласно современным представлениям, Вселенная возникла около 13,8 млрд лет назад в результате Большого взрыва. Начальная плотность энергии этого сингулярного состояния затем трансформировалась в вещество и излучение расширяющейся Вселенной.
Из закона сохранения энергии следует, что суммарная энергия Вселенной должна оставаться постоянной. Экспериментальные данные подтверждают плоскую геометрию пространства, соответствующую нулевой полной энергии. Это одно из важнейших свидетельств правильности современной космологической модели.
Применение в астрофизике
Закон сохранения энергии позволяет рассчитать процессы, происходящие в недрах звезд. Так, источником энергии звезд служат термоядерные реакции синтеза легких элементов из водорода. Продукты реакций образуют газовую оболочку, создающую давление, уравновешивающее гравитационное сжатие звезды.
Зная закон сохранения энергии, можно теоретически рассчитать возможные пути эволюции звезд разной массы. Это позволяет объяснить наблюдаемое разнообразие звезд - карлики, гиганты, сверхновые. Без применения закона сохранения энергии невозможно было бы построить теоретическую астрофизику.
Применение в химии
В химии закон сохранения энергии используется для расчета тепловых эффектов реакций и фазовых переходов. Например, при сгорании топлива выделяется столько же тепла, сколько энергии было потрачено на разрыв химических связей в молекулах топлива и образование продуктов реакции.
Энтальпия реакции, то есть тепловой эффект при постоянном давлении, численно равна разности энергий связей в конечных и начальных веществах. Это позволяет рассчитать направление протекания реакции и тепловой баланс. Понимание и применение закона сохранения энергии лежит в основе всей физической химии.
Применение в биологии
В биологии закон сохранения энергии используется при изучении обмена веществ. Энергия, выделяющаяся при усвоении пищи и дыхании, расходуется на поддержание жизнедеятельности, рост и развитие организма. Уравнение энергетического баланса учитывает потребление и затраты энергии.
Принцип сохранения энергии применим и к популяциям живых организмов. Численность популяции ограничена энергетическими ресурсами среды обитания. Рост числа особей возможен лишь при достаточном притоке энергии в экосистему. Так закон сохранения энергии проявляется на всех уровнях живой природы.
