Закон Пашена - фундаментальное открытие в области физики газовых разрядов, сформулированное в 1889 году немецким физиком Фридрихом Пашеном. Этот закон устанавливает важную зависимость между напряжением пробоя газа, его давлением и расстоянием между электродами. Понимание этой зависимости позволяет предсказывать поведение газов в сильных электрических полях и имеет множество практических приложений в технике.
История открытия закона Пашена
Хотя Пашен первым сформулировал свой закон в 1889 году, предпосылки к этому открытию появились гораздо раньше. Еще в 1860-х годах французские исследователи Де Ля Рю и Мюллер обнаружили, что напряжение пробоя газа зависит от произведения его давления на расстояние между обкладками конденсатора. Однако их работа осталась незамеченной научным сообществом.
Сам Пашен провел серию опытов по исследованию пробоя разряда постоянного тока между сферическими электродами. Он варьировал расстояние между электродами и фиксировал соответствующее этому напряжение пробоя. В итоге Пашен экспериментально установил, что напряжение пробоя зависит только от произведения давления газа на расстояние между электродами, но не от каждого параметра по отдельности.
Наименьшее напряжение зажигания газового разряда между двумя плоскими электродами в однородном электрическом поле есть величина постоянная при одинаковых значениях произведения pd, где р - давление газа, d - расстояние между электродами.
Так Пашен сформулировал в 1889 году свой знаменитый закон, названный теперь в его честь. Хотя первые экспериментальные свидетельства были получены другими учеными, заслуга Пашена состоит в том, что он вывел обобщенную закономерность и математически строго ее сформулировал.
Закон Пашена определяет зависимость напряжения пробоя от параметров газа
Итак, согласно закону Пашена, напряжение Uпр, при котором происходит электрический пробой газа между плоскими электродами в однородном поле, зависит только от произведения давления газа p на расстояние между электродами d:
Uпр = f(p · d)
Здесь f - некоторая функция, характерная для каждого конкретного газа. При фиксированном значении произведения pd напряжение пробоя Uпр остается постоянной величиной. Например, для воздуха при pd = 0.1 мм рт. ст. напряжение пробоя составляет около 330 В.
Таким образом, закон Пашена позволяет рассчитать пороговое напряжение, при котором в данном газе при заданных p и d возникнет самостоятельный электрический разряд. Это имеет большое практическое значение.
Границы применимости закона Пашена
Однако закон Пашена справедлив далеко не всегда. Уже в начале XX века ряд исследователей обнаружили отклонения от этого закона. В частности, при больших расстояниях между электродами напряжение пробоя оказывалось выше, чем предсказывал закон Пашена для заданного давления газа.
Позже было установлено, что пробойное напряжение зависит не только от pd, но и от отношения L/R, где L - расстояние между электродами, R - радиус цилиндрической разрядной трубки. Так появилась модифицированная формулировка закона Пашена:
Uпр = f(pd, L/R)
Этот вариант закона Пашена более точно описывает реальное поведение газов в сильных полях. Однако при малых давлениях и расстояниях между электродами модифицированная формула практически сводится к исходной - тогда отклонениями от закона Пашена можно пренебречь.
Теоретическое объяснение закона Пашена
Для понимания физической природы закона Пашена необходимо рассмотреть процессы, происходящие при пробое газа в сильном электрическом поле. Под действием поля свободные электроны в газе разгоняются, приобретая большую кинетическую энергию. Затем они сталкиваются с нейтральными атомами или молекулами газа, передавая им часть своей энергии.
Если энергия удара достаточно велика, то может произойти ионизация атома или молекулы - выбивание из нее дополнительного электрона. Этот вторичный электрон также начинает разгоняться полем, сталкивается с другими частицами, вызывая лавину ионизации. Так возникает самостоятельный электрический разряд - пробой газа.
Роль частоты столкновений электронов
Отсюда становится понятно определяющее значение частоты столкновений ускоренных электронов с нейтральными частицами газа. Эта частота прямо пропорциональна концентрации частиц в единице объема, то есть давлению газа p.
С другой стороны, при большем расстоянии между электродами d электроны успевают разогнаться до более высоких скоростей и энергий. Поэтому вероятность ионизации при соударении сильно возрастает с ростом d.
Комбинация этих двух факторов - частоты столкновений (p) и энергии электронов (d) - и определяет в конечном итоге величину напряжения пробоя Uпр газа.
Экспериментальная проверка закона Пашена
Для экспериментальной проверки справедливости закона Пашена используется специальная установка, включающая:
- Источник высокого напряжения
- Систему плоских или цилиндрических электродов с регулируемым межэлектродным расстоянием
- Камеру, в которую помещены электроды и которую можно заполнять газом под различным давлением
- Измерительные приборы для контроля напряжения, тока, давления
В такой установке фиксируется зависимость напряжения пробоя Uпр от давления газа p при различных постоянных значениях расстояния d. Типичный вид получаемых кривых Пашена показан на рисунке ниже для случая азота.
Как видно из графика, с ростом произведения pd напряжение пробоя сначала резко падает, а затем выходит на некоторое насыщение. Эксперименты для многих газов подтверждают выводы закона Пашена о константности Uпр при фиксированных pd.
Расчеты напряжения пробоя по закону Пашена
На основании закона Пашена можно производить инженерные расчеты напряжения пробоя для различных газов. Для этого используется следующая расчетная формула:
Uпр = A × (pd)B
Здесь A и B - константы, зависящие от природы газа. Их численные значения для некоторых газов приведены в таблице:
| Газ | A, В/(мм рт.ст.)B | B |
| Азот | 293 | 0,25 |
| Аргон | 138 | 0,66 |
Подставляя эти константы в формулу, можно легко рассчитать напряжение пробоя для азота или аргона при заданных давлении p и расстоянии между электродами d. Аналогичные константы известны и для других газов.
Практические приложения закона Пашена
Благодаря закону Пашена и пониманию механизмов пробоя газов в сильных электрических полях появилась возможность целенаправленно конструировать и оптимизировать характеристики различных технических устройств, работающих на основе газовых разрядов.
Применение в технике вакуумных и газовых разрядов
В частности, закон Пашена широко используется при проектировании вакуумных выключателей, предохранителей, разрядников. Зная параметры p и d внутри устройства, по закону Пашена рассчитывают минимально допустимое напряжение пробоя изоляции.
Расчет электрической прочности изоляционных промежутков
Аналогичный подход применяется и при проектировании любых электротехнических изделий, содержащих газовые изоляционные промежутки. Например, электрических машин, трансформаторов, кабелей. Закон Пашена используется для расчета их электрической прочности.
Оптимизация параметров газоразрядных приборов
В газоразрядных приборах - таких как люминесцентные лампы, ионные двигатели, плазмотроны и лазеры - закон Пашена позволяет определить оптимальное сочетание давления газа и расстояний между электродами для получения устойчивого разряда с наименьшими потерями энергии.
Практический расчет параметров газоразрядной трубки
Рассмотрим конкретный пример применения закона Пашена на практике. Пусть требуется спроектировать газоразрядную трубку диаметром 50 мм для неонового лазера. Рабочее напряжение лазера составляет 1500 В.
Согласно закону Пашена, электрическая прочность неона при атмосферном давлении на 1 см промежутка составляет приблизительно 400 В. Значит, чтобы обеспечить напряжение 1500 В с запасом, необходим интерэлектродный промежуток порядка 5 см. Именно такое расстояние между электродами и следует закладывать при конструировании разрядной трубки для данного лазера.
Перспективы дальнейших исследований закона Пашена
Несмотря на то, что закон Пашена был открыт более 100 лет назад, исследования в этой области продолжаются и в наши дни. Ученых интересуют как фундаментальные вопросы физики газовых разрядов, так и поиск новых практических приложений.
