Корень из числа - одна из самых важных математических операций. Без умения находить корни сложно решать многие практические задачи из разных областей - от строительства до биологии. Давайте разберем, как конкретно вычислить корень из 12.
Что такое корень и зачем он нужен
Корень из числа - это такая числовая операция, которая позволяет найти такое число, которое в определенной степени даст исходное число. Например, если возвести 3 в квадрат, то есть в степень 2, получится 9. Значит, число 3 является квадратным корнем из 9. Обозначается корень знаком √, например: √9 = 3.
В жизни корни часто используются при вычислении площадей и объемов различных фигур и тел, в строительных расчетах, при работе со статистическими данными и так далее.
Примеры использования корней
- При вычислении площади круга по известному диаметру используется корень
- При расчете объема шара нужно взять корень из радиуса
- Статистические показатели часто содержат корни
Давайте вычислим корень из 12 в уме. Чтобы получилось 12, какое число нужно возвести в квадрат? Очевидно, что это будет число 3, потому что 32 = 9. Значит, √12 = 3.
Как вычислить корень из числа
Чтобы вычислить корень из любого числа, можно воспользоваться несколькими способами в зависимости от того, какое число дано.
- Записать число, из которого нужно найти корень
- Подобрать такое меньшее число, квадрат которого будет равен заданному числу или отличаться от него не больше чем на 1
- Записать найденное число как корень квадратный из исходного числа
Корень из 12 равен 3, потому что 32 = 9, а это меньше 12. Квадратный корень 12 - это то же самое, что и корень квадратный из 12, который равен 3.
Особенности корней из дробных чисел
Если нужно найти корень из дробного числа, то вычисления сложнее.
Например, корень квадратный из 15/4. Сначала это число нужно представить как десятичную дробь: 15/4 = 3,75. Потом для вычислений используется калькулятор, который показывает, что √3,75 = 1,94.
Инструменты для вычисления корней
Чтобы быстро и правильно вычислить корень из числа, особенно если число дробное или очень большое, рекомендуется использовать специальные инструменты.
На любом инженерном калькуляторе есть кнопка для вычисления квадратных корней. Чаще всего это кнопка √x или x√y...
| 1. Вводим число, например 25 | 2. Нажимаем кнопку √x | 3. Получаем ответ: 5 |
То есть калькулятор вычислил, что √25 = 5. Это очень удобно и быстро!
Специальные математические таблицы
Если под рукой нет калькулятора, можно воспользоваться специальными таблицами квадратных корней. В таких таблицах для многих чисел уже даны точные значения корней.
Например, сразу видно, что √9 = 3, √16 = 4 и так далее. Это тоже быстрый способ, особенно при вычислении простых корней.
В интернете есть много бесплатных сервисов для вычисления корней. Рассмотрим некоторые из них подробнее.
Calculator.net
Один из самых популярных онлайн калькуляторов. Позволяет вычислять корни из целых и дробных чисел. Есть настройки точности вычислений.
Инструкция:
- Заходим на сайт calculator.net
- Вводим число в поле calculator
- Нажимаем кнопку √x
- Получаем результат
Calcuworld
Еще один удобный онлайн калькулятор корней. Поддерживает корни любой степени, а не только квадратные.
Инструкция такая же, как и для Calculator.net.
Математический портал Math24
Здесь представлен огромный набор различных математических инструментов, в том числе и для вычисления корней. Можно выбрать вычисление корней 2, 3, 4 и других степеней.
Интерфейс интуитивно понятный. Достаточно ввести число и нажать кнопку "Вычислить".
Мобильные приложения для вычисления корней
Существуют и специальные приложения для смартфонов, планшетов, которые умеют считать корни.
MyScript Calculator
Это приложение-калькулятор умеет распознавать математические формулы, написанные от руки. В том числе, можно написать выражение для вычисления корня, например: √16, и приложение само вычислит результат.
Mathlab Graphing Calculator
Мощный графический калькулятор для Android и iOS. Содержит обширный инструментарий для выполнения различных математических операций, включая взятие корней.
