Таблица умножения является основой математики. Чтобы научиться выполнять сложные математические и алгебраические действия в средней и старшей школе, необходимо знать умножение и деление чисел.
Как быстро выучить таблицу умножения? Ведь во взрослой жизни каждый человек достаточно часто сталкивается с ней: совершая покупки в магазине, распределяя семейный бюджет, в работе (бухгалтер, экономист, сметчик и другие), снимая показания счетчиков электрических (газовых, водных) приборов и оплачивая коммунальные услуги и так далее.
Обо всем - в данной статье.
История
Самой древней таблицей умножения считается та, которая была создана еще в Древнем Вавилоне – примерно 4 тысячи лет назад (то есть еще до нашей эры).
Таблица Пифагора, автор которой который почитал числа и считал, что познание мира означает постижение управляющих им чисел, или современная таблица умножения, была им составлена в VI столетии нашей эры.
Именно по ней осуществляется обучение школьников уже не один десяток поколений в странах Европы и в России по настоящее время.
Если присмотреться повнимательнее и самостоятельно найти определенные закономерности, то вопрос "Как быстро выучить таблицу умножения?" (а также в обратную сторону – деления) можно разрешить чрезвычайно быстро и без лишних усилий. Что как раз нравится детям.
В советские времена таблицу уже задавали школьникам после 1 класса, а во 2-м основательно закрепляли. В настоящее время, по сути, ничего не изменилось – ребенок должен изучить данный фундаментальный материал к 8 годам.
Хотя, согласно положению о школьном образовании Великобритании, каждому ребенку важно овладеть таблицей умножения до 11 лет. Это может быть раньше или именно в этом возрасте, но не позже.
Интересные факты
Одна современная школьная учительница математики для своих детей специально покупала, когда те учились в младших классах, тетради в клетку, на обложке которых напечатана таблица умножения – не столбцами:
2 х 1=2,
2 х 2=4 и так далее (как на фото выше).
Она выбирала вариант, оформленный именно таблицей. Это игра в таблицу умножения, чтобы быстро выучить ее при минимальных усилиях (со стороны детей и родителей).
Почему она имеет именно такой внешний вид?
- Просто так выглядит настоящая таблица Пифагора, а все остальные представленные формы - это производные.
- Такое расположение чисел очень интересно для детей. А потому они неосознанно начинают играть с этой табличкой: искать закономерности, рисовать диагональ, видеть геометрические фигуры и так далее.
- Именно благодаря данной таблице умножения дети без чрезмерного труда и назидания, быстрее и без вмешательства взрослых запоминают все математические операции (умножение, деление).
Поэтому не стоит "напрягать" ребенка, заставляя его бездумно зазубривать ненавистные столбцы, которые буквально навязывались детям еще с советских времен.
Лучше подать необходимый материал в интересной для ребенка форме, чтобы, по возможности, он сам попробовал разобраться, что к чему.
Логическое изучение таблицы умножения
Согласно школьной программе, на уроках математики таблицу изучают последовательно: начиная с числа 2 и до 9 (младшая школа). В средней и старшей - совершают данные математические действия в более усложненном варианте (четырехзначные умножают на четырехзначные и так далее).
А изучая каждое последующее число, умноженное на ряд от 1 до 9, уже нет смысла учить предыдущие, потому что они усвоены. Например, таблица на 4 начинается с того, что это число умножается на само себя, а на 1, 2 и 3 уже известны ответы.
Это еще знаменитый переместительный закон, который гласит, что 2 х 4=4 х 2 или 3 х 4=4 х 3 и так далее.
Что касается обратного процесса – деления, то его вообще учить специально нет необходимости. Это связано с тем, что если умножение усвоено, деление запоминается само собой.
Особенно легко понять данный материал на практике через решение задач или примеров.
Счет
Еще один занимательный способ запоминания таблицы умножения – тренажер для 3 класса. Это счет: двойками до 20, тройками до 30, четверками до 40, пятерками до 50 и так далее.
Кстати, такой подход очень хорошо развивает и образное мышление, о котором будет еще идти речь далее.
Если представить последовательно все числа от 1 до 100 в виде десятков: первый, второй, третий десяток и так далее, то таким образом легко осуществить счет.
Например, двойками до 20:
- две двойки – это 4;
- три – 6;
- четыре – 8;
- пять – 10;
- шесть – 12;
- семь – 14;
- восемь – 16;
- девять – 18;
- десять – 20.
При этом можно вместе с ребенком или детьми представлять, как эти двойки "паровозиком" двигаются друг за дружкой. Это очень хорошая игра, чтобы быстро выучить таблицу умножения.
И важно, чтобы ученики запоминали результаты этого счета – последовательно, а потом вразброс.
Еще немного логики…
Также выучить таблицу умножения помогают некоторые математические законы:
- Распределительный – по сумме. Один из множителей можно представить в виде суммы двух чисел и поочередно перемножить второй на них (6 х 9=6 х 5+6 х 4). Работает и в обратном направлении – когда раскладывается другой множитель.
- Распределительный – по разности. Один из множителей представляется как разность большего числа (более запоминаемого) и меньшего (простого). Тогда второй перемножается с этими числами и определяется разность полученных произведений (6 х 7=6 х 10 - 6 х 3). Работает закон и в обратном направлении.
- Сочетательный – один из множителей представлен в виде 2 множителей, тогда второй перемножается последовательно, можно поставить скобки для четкости представления примера (7 х 6 = 7 х 2 х 3).
Опорные анализаторы
Но самое главное, о чем следует помнить при изучении таблицы Пифагора, это опорные анализаторы: слуховые, моторные, зрительные, тактильные, словесные.
Именно они помогают разделить весь объем информации на блоки и поставить свои опорные точки, благодаря которым легче запомнить каждый информационный блок.
Тогда выучить таблицу умножения с ребенком - это игра, составленная их интересных блоков, в которых есть свои ассоциации и сигналы. Усвоение пройдет намного быстрее и проще. А еще процесс будет интереснее.
Игровые способы изучения таблицы умножения
Современные педагогические приемы в изучении любых наук, в том числе и математики, подразумевают игровые формы обучения, когда ребенок учит таблицу умножения, даже не догадываясь об этом.
Также допустимо применение стихотворений, песен, картинок, которые служат подсказками и хорошо запоминающимися образами, чтобы в будущем малыш смог легко восстановить в памяти любой фрагмент.
Основные методы обучения: визуализация, игра, запоминание, ассоциации.
Визуализация помогает легко выучить таблицу умножения, как информацию, которую можно представить. Предполагает наличие счетных материалов, картинок, счет на пальцах и так далее.
Для детей, которые любят рисовать, отличным способом запомнить таблицу умножения является изображение предметов: геометрических фигурок (хорошо знакомых ребенку), любимых игрушек, сказочных персонажей, животных, растений, звездочек, солнышек и так далее.
Можно учить таблицу Пифагора с помощью обучающих видеороликов, а также мультфильмов или приложений на гаджетах (но под присмотром родителей).
Обо всем по порядку.
Образное изучение
Можно учить таблицу умножения, играя. Особенно детям нравятся цветные картинки, плакаты, на которых изображена полезная информация, но в нестандартном виде.
- Отличным способом будет распечатать или написать от руки настоящую таблицу Пифагора, заламинировать и повесить на видном месте, где ученик чаще всего проводит время (над письменным столом, в ванной комнате, возле зеркала, на дверях и так далее). Можно в миниатюрном формате носить с собой. Это поможет таблице быть всегда перед глазами ребенка и постепенно запомнить ее целиком.
- Для малыша, который только знакомится с данным материалом, хорошо приобрести плакат крупного формата, где вся таблица умножения представлена в виде образов – картинок. Или нарисовать самим такой. Постепенно, чтобы усваивался материал, придумывать вместе каждую деталь и запоминать. Ну и самое главное, чтобы ребенок тоже карандашами или красками (восковыми мелками и другими материалами) помогал изображать любимые картинки.
- Лепка предметов (чисел в сказочном виде, фруктов, овощей, животных) из пластилина, соленого теста или глины. Это отличный способ вспомнить образы, которые были слеплены своими руками, и таким образом запомнить таблицу умножения от 2 до 9.
Математические законы (распределительный, сочетательный, переместительный) также можно объяснить и показать с помощью картинок, предметов, игрушек.
Изучение на пальцах
Одним из способов визуального запоминания таблицы Пифагора является изучение на пальцах. Например, на 9.
Обозначить каждый палец – от 1 до 10. И загибая по одному, поиграть, называя последовательно, а затем вразброс каждый пример таблицы умножения на 9.
Подробнее можно ознакомиться с методом, просмотрев это короткометражное видео.
Игры с карточками
Учим таблицу умножения, играя. Это придется по душе старшим ребятам – 7-9 лет.
Есть несколько вариантов такого способа запоминания данной математической информации.
- Приобрести готовые или сделать самостоятельно (вместе с ребенком) картонные карточки (размеров 10 х 15 сантиметров или 8 х 12 см). По количеству столько, сколько примеров на умножение существует в таблице от 2 до 9 (всего 90 штук). С одной стороны отражен пример, а с другой – ответ (для самопроверки). С таким материалом можно играть как угодно – на что хватит фантазии. Обычно дети сами предлагают, как им бы хотелось применить такие карточки. А самое главное, что в игре будет запоминаться – постепенно и ненавязчиво – вся таблица Пифагора.
- Карточки – по количеству 90 штук, по размеру 10 х 15 или 15 х 20 сантиметров. Этот математический материал будет нести в себе следующую информацию: на одной стороне крупным и ярким шрифтом написать пример на умножение, а с другой – он же, только в виде суммы (первая сторона: 3 х 3; вторая: 3 + 3 + 3; и так далее). Ребенка или группу детей можно расположить на коврике, перемешать карточки и пусть каждая будет названа с одной стороны (прочитан вслух пример и назван ответ) и, не переворачивая, - с другой (затем перевернуть и проверить).
Стихи
Как быстро выучить таблицу умножения? В стихах представить каждый пример.
Это отличный способ запомнить любую информацию, в том числе и математического характера. А еще важно, чтобы к каждому примеру была прикреплена какая-то знакомая малышу ассоциация.
Таблицу умножения в стихах можно найти в интернете, специальных учебных пособиях (например, «Нестандартная математика» или «Учим математику, играя»), а также придумать самостоятельно (вместе с ребенком).
Ментальная арифметика
Но самым продвинутым способом изучения математики и ее главных операций, в том числе и умножение, является ментальная арифметика. Основана еще в Древнем Риме, благодаря счету на пальцах (одна рука представляет единицы, другая – десятки). Именно такой принцип заложен в основу специального прибора – счет, широко применяющихся при изучении ментальной арифметики. Эти счеты еще называют абакус или соробан. В настоящее время данная методика изучения чисел и действий с ними - называется японской или восточной. На таких счетах (абакусе) можно не только прибавлять и вычитать, но и умножать, и делить. Но главный секрет в том, что у ребенка во время обучения этому искусству счета включаются в работу оба полушария мозга. Это помогает полнее развиваться и в точных науках, и в гуманитарных. Такая методика будет интересна детям, освоившим таблицу умножения до 9. Тогда с помощью счет можно научиться осуществлять данную операцию с двух-, трех-, четырехзначными числами. И даже больше.
Также это закрепление таблицы умножения.
Метод сетки
Удивительно простой и быстрый способ как выучить с ребенком таблицу умножения от 2 до 9 является метод сетки.
Принцип такой: в зависимости от того, какое числовое значение первого множителя в примере, столько и горизонтальных линий необходимо начертить. А какое - второго множителя, столько вертикальных (пересекающихся с горизонтальными) линий необходимо начертить.
Количество точек пересечения и будет ответом.
Например, действие 2 х 2: две горизонтальные линии и две вертикальные - точек пересечения четыре, значит и ответ 4.
Или 4 х 4: четыре горизонтальные линии и четыре вертикальные – в итоге видно 16 точек пересечения. Значит ответ: 16.
Обучающие мультфильмы, программы
Дети с удовольствием закрепляют материал по изучению таблицы умножения вместе с обучающими мультфильмами.
Или играми, в которых участвуют любимые сказочные персонажи.
Хороший тренажер для 3 класса - таблица умножения в специальных приложениях для детей на гаджетах. Их можно скачать и вместе с малышом изучать и закреплять умножение.
Как запоминать детям информацию
Оказывается, выучить - это еще часть дела. Самым непростым является отправить новую информацию долговременную память ребенка.
Как легко выучить таблицу умножения? И запомнить ее на всю жизнь?
Если учить с ребенком любым (из вышеизложенных) способом, то так устроен мозг, что в первый час после соприкосновения с новой информацией забывается практически 60% (согласно исследовательским данным немецкого ученого Г. Эббингауза).
Достаточно важным аспектом изучения является повторение материала.
Существует несколько временных этапов, которые необходимо выдержать, чтобы произошло закрепление новой информации:
- Повторить сразу после изучения.
- Через 20 минут.
- Спустя 8 часов.
- Через сутки.
И если придерживаться данной последовательности при изучении таблицы умножения (каждой части: на 2, 3, 4 и так далее), то гарантировано через время весь материал успешно запомнится и усвоится навсегда.
