Теплообмен - важнейший процесс в различных отраслях промышленности. Эффективность теплообмена во многом зависит от критерия Нуссельта. Давайте подробно рассмотрим суть этого критерия, его формулу и применение на практике для оптимизации теплообменных процессов.
Сущность критерия Нуссельта
Критерий Нуссельта - это безразмерная величина, характеризующая эффективность теплообмена между поверхностью и жидкостью или газом, омывающим эту поверхность. Чем выше значение критерия Нуссельта, тем интенсивнее происходит теплообмен.
Критерий Нуссельта показывает отношение теплоотдачи при конвекции и теплопроводности к теплопроводности.
Критерий Нуссельта связан с другими критериями подобия - числами Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа. Эти критерии описывают различные аспекты движения жидкости и газа.
- Число Рейнольдса отражает соотношение инерционных и вязких сил в потоке.
- Число Прандтля связывает кинематическую вязкость и температуропроводность.
- Число Грасгофа характеризует отношение сил плавучести к силам вязкого трения.
Физический смысл критерия Нуссельта состоит в том, что он позволяет оценить усредненную по длине интенсивность теплообмена на поверхности раздела сред в условиях вынужденного или свободного конвективного теплообмена.
Формула для расчета критерия Нуссельта
Для нахождения критерия Нуссельта используется следующая формула:
Nu = α * L / λ
где:
- Nu - критерий Нуссельта
- α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К)
- L - характерный размер (длина), м
- λ - коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К)
Таким образом, для расчета критерия Нуссельта необходимо знать коэффициент теплоотдачи. Его можно определить экспериментально или рассчитать по специальным формулам в зависимости от условий теплообмена.
| Коэффициент теплоотдачи зависит от: |
|
Критерий Нуссельта для воздуха можно найти по специальным формулам конвективного теплообмена, учитывающим особенности теплофизических характеристик воздуха.
Кроме коэффициента теплоотдачи в формуле критерия Нуссельта используются теплопроводность среды и характерный размер. Для труб и каналов это обычно внутренний диаметр или высота сечения.
Критериальные уравнения для разных ситуаций
Существует множество критериальных уравнений для расчета критерия Нуссельта в различных условиях теплообмена.
Для труб и каналов
В трубах и каналах возможны два основных режима теплообмена:
- Вынужденная конвекция - при наличии принудительного движения жидкости
- Свободная (естественная) конвекция - за счет разности плотностей нагретого и холодного слоев жидкости
При этом скорость потока и интенсивность теплоотдачи могут существенно различаться. Для каждого случая существуют свои уравнения.
Разные режимы течения жидкости
В зависимости от скорости потока различают:
- Ламинарный режим (низкая скорость, упорядоченное движение слоев жидкости)
- Переходный режим
- Турбулентный режим (высокая скорость, хаотичное движение)
При ламинарном режиме теплообмен менее интенсивный. Для каждого случая применяются свои уравнения.
С учетом и без учета естественной конвекции
При малых скоростях потока нельзя пренебрегать влиянием естественной конвекции за счет разницы плотностей. Поэтому для ламинарного режима применяют уравнения теплоотдачи как с учетом, так и без учета естественной конвекции.
Горизонтальные и вертикальные трубы
Направление действия силы тяжести по отношению к оси трубы тоже влияет на интенсивность теплоотдачи. Поэтому для горизонтальных и вертикальных труб или пластин используют разные уравнения при свободной конвекции.
Примеры расчета критерия Нуссельта
Рассмотрим конкретный пример расчета критерия Нуссельта при заданных параметрах теплоотдачи в трубе...
[пример расчета]
Пример: теплоотдача в трубе с ламинарным потоком воды
Рассчитаем критерий Нуссельта в трубе диаметром 50 мм, по которой с постоянной скоростью 0,2 м/с течет вода с температурой 90°С. Температура стенки трубы составляет 120°С. Определим интенсивность теплоотдачи от воды к стенке.
- Определяем режим течения жидкости по числу Рейнольдса:
Re = wdυ = 7300 (ламинарный режим)
- Находим критерий Грасгофа:
Gr = 1.8·10^7
- Определяем критерий Нуссельта по формуле для ламинарного режима:
Nu = 4.364
- Вычисляем коэффициент теплоотдачи:
α = 1465 Вт/(м2·°С)
Полученное значение коэффициента теплоотдачи можно использовать для расчета теплового потока через стенку трубы и определения оптимальных режимных параметров.
Влияние шероховатости стенки
Неровности и шероховатость внутренней поверхности трубы могут оказывать существенное влияние на теплообмен, особенно при ламинарном течении. Критерий Нуссельта позволяет количественно оценить это влияние.
Интенсификация теплообмена с помощью критерия Нуссельта
Используя расчеты критерия Нуссельта, можно подбирать оптимальные режимные параметры, обеспечивающие максимальную эффективность теплообменных аппаратов.
