Математическое программирование предусматривает реализацию методов поиска оптимального решения. Решение таких типов задач связано с изучением функций на экстремальность. Методы математического программирования достаточно распространены и в прикладном направлении кибернетики.
Большое количество задач, появляющихся в обществе, зачастую связаны с явлениями, которые основываются на сознательной основе принимаемых решений. Именно при необходимом выборе возможного образа действий, используемого в разных областях человеческой жизнедеятельности, и находят свое применение задачи математического программирования.
История развития общества показывает, что ограниченный объем информации всегда препятствовал принятию правильного решения, а оптимальное решение в основном основывалось на интуиции и опыте. В дальнейшем с увеличением количества информации для принятия решения стали использовать прямые расчеты.
Совсем по-другому выглядит картина на современном предприятии, где благодаря широкой номенклатуре производимых там товаров поток входной информации просто огромен. Ее обработка возможна только с использованием современных электронных технологий. А если нужно выбрать из предлагаемых решений оптимальное, то здесь без электроники уж точно не обойтись.
Поэтому математическое программирование проходит следующие основные этапы.
Первый этап предусматривает ранжирование всех факторов по важности и установление между ними закономерности, которой они способны подчиниться.
Второй этап – построение модели проблематики в математическом выражении. Другими словами – это абстракция реальности, представленная с использованием математических символов. Математическая модель способна установить соотношение между параметрами управления и выбранным явлением. Данный этап должен включать построение такой характеристики, у которой каждому большему или меньшему значению соответствует оптимальная ситуация с позиции принимаемого решения.
По результатам осуществления перечисленных этапов и формируется математическая модель, использующая определенные математические знания.
Третий этап предусматривает исследование переменных, которые оказывают значительное влияние на целевую функцию. Данный период должен предусматривать владение определенными математическими знаниями, которые помогут в решении задач, возникающих на втором этапе принятия решений.
Четвертый этап заключается в сопоставлении результатов вычислений, полученных на третьей стадии с моделированным объектом. Другими словами, на данном этапе устанавливается адекватность модели с моделируемым объектом в пределах достижения необходимой точности исходных данных. Принятие решения на данной ступени зависит от результата проведенного исследования. Так, при получении неудовлетворительных результатов сопоставления уточняются входные данные о моделируемом объекте. Если возникает необходимость, то проводится уточнение постановки задачи с последующим построением новой математической модели, решением поставленной математической задачи и новым проведением сопоставления результатов.
Математическое программирование позволяет использовать два основных направления вычислений:
- решение детерминированных задач, которые предполагают определенность всей исходной информации;
- стохастическое программирование, позволяющее решить задачи, содержащие элементы неопределенности или же, когда параметры этих задач носят характер случайности. Например, планирование производства зачастую проводится в условиях неполного отображения реальной информации.
В основном, математическое программирование имеет в своей структуре следующие разделы программирования: линейное, нелинейное, выпуклое и квадратичное.
