Теплопроводность - важнейший физический процесс, от которого зависит теплопередача во всех областях науки и техники. Давайте разберемся, какой основной закон лежит в ее основе и как он применяется на практике.
Формулировка основного закона теплопроводности
В 1807 году французский ученый Жозеф Фурье на основе экспериментов сформулировал закон, согласно которому количество тепла Q, передаваемого теплопроводностью через тело, прямо пропорционально:
- коэффициенту теплопроводности материала λ;
- площади сечения перпендикулярного направлению теплового потока F;
- разности температур ΔT на противоположных гранях тела;
- времени τ.
Формула основного закона теплопроводности (закона Фурье) имеет вид:
Q = λ · F · ΔT · τ / δ
Здесь δ - толщина тела.
Таким образом, содержание основного закона теплопроводности заключается в том, что количество переданного сквозь тело тепла пропорционально разности температур и коэффициенту теплопроводности материала, а также обратно пропорционально толщине тела.
Физический механизм теплопроводности
Чтобы понять смысл основного закона теплопроводности, рассмотрим механизмы переноса тепла в различных средах.
В газах теплопередача обусловлена хаотическим движением и взаимодействием молекул. Молекулы с большей скоростью и энергией передают часть энергии молекулам, движущимся медленнее, выравнивая скорости и тем самым температуру газа. Теплопроводность газов относительно невелика и лежит в диапазоне 0,005-0,5 Вт/(м·К).
В жидкостях тепло также передается благодаря хаотическому движению молекул. Однако в отличие от газов здесь возможна и передача энергии колебательными волнами, распространяющимися по типу звуковых. Коэффициенты теплопроводности жидкостей лежат в интервале 0,1-0,7 Вт/(м·К).
В твердых телах теплопередача осуществляется с участием свободных электронов в металлах и кристаллической решетки в диэлектриках и полупроводниках. Благодаря большой концентрации носителей заряда металлы обладают очень высокими значениями теплопроводности в сотни ватт на метр в градус.
Физический механизм теплопроводности
Для металлов наиболее важную роль в теплопроводности играют свободные электроны. Они обладают высокой подвижностью и могут свободно переносить тепловую энергию по всему объему металла. Самые высокие значения теплопроводности демонстрируют благородные металлы - серебро, медь, золото, для которых характерны значения порядка 300-400 Вт/(м·К).
Зависимость теплопроводности от структуры материала
На теплопроводность существенно влияет структура материала. Например, введение в металл примесей и дефектов приводит к рассеянию электронов и уменьшению теплопроводности. Также пониженные значения наблюдаются в сплавах и железе с примесями углерода.
Для теплоизоляции используются пористые материалы - пенопласт, минвата и др. Их низкая теплопроводность объясняется наличием воздушных пустот, через которые тепло переносится слабо. Однако при увлажнении этих материалов их изоляционные свойства резко ухудшаются.
Влияние температуры и давления
Теплопроводность газов и металлов увеличивается с ростом температуры за счет активизации движения молекул и электронов. Для полупроводников же характерно уменьшение теплопроводности при нагревании.
Для экспериментального определения теплопроводности материалов широко используются стационарные методы - цилиндрического и плоского слоя, а также нестационарные методы, позволяющие получать дополнительную информацию о теплоемкости и температуропроводности.
Современные методы изучения теплопроводности
Для экспериментального определения теплопроводности материалов широко используются стационарные методы - цилиндрического и плоского слоя, а также нестационарные методы, позволяющие получать дополнительную информацию о теплоемкости и температуропроводности.
Этот метод заключается в измерении стационарного теплового потока через плоский образец при заданном градиенте температуры. Применяется в основном для твердых материалов.
Метод цилиндрического слоя
Аналогичен методу плоского слоя, но используется цилиндрическая геометрия образца. Позволяет более точно контролировать градиент температуры по радиусу.
Основан на измерении мощности, необходимой для поддержания постоянной температуры тонкой проволоки, помещенной в исследуемый материал. Широко используется для газов и жидкостей.
Импульсные методы
В импульсных методах исследуемый образец подвергается быстрому нагреву или охлаждению, после чего регистрируется кривая релаксации температуры. Позволяют определить теплоемкость и теплопроводность.
Современные методы компьютерного моделирования дополняют эксперимент, позволяя исследовать сложные многофакторные зависимости теплопроводности от условий.
