Таблица Брадиса - это уникальный математический справочник, без которого не обходился ни один инженер в прошлом веке. Давайте разберемся, как пользоваться этим чудом техники в наши дни.
История создания таблицы Брадиса
Владимир Модестович Брадис - выдающийся советский математик, основоположник вычислительной математики в СССР. Он родился в 1907 году, окончил математический факультет МГУ. Вся его научная деятельность была связана с Академией наук СССР.
В основе таблицы Брадиса лежат многолетние труды ученого по систематизации значений тригонометрических функций. Необходимость в такой таблице возникла из практических нужд инженеров, которым приходилось ежедневно вычислять синусы, косинусы и тангенсы различных углов. В то время возможности вычислительной техники были крайне ограничены, поэтому инженеры вынуждены были использовать громоздкие математические таблицы.
Брадис систематизировал гигантский массив данных, сократив его до компактной удобной для использования формы
Работа над таблицей велась на протяжении многих лет. Были задействованы вычислительные мощности лучших математических институтов. Первое издание вышло в свет в 1939 году и мгновенно разошлось многотысячным тиражом. В дальнейшем таблица неоднократно переиздавалась - к 1990 году тираж достиг 9 миллионов экземпляров!
Структура и содержание таблицы Брадиса
Таблица Брадиса имеет строгую структуру, общую для всех тригонометрических функций:
- Аргументы функций (значения углов) расположены в левом столбце и верхней строке
- Соответствующие значения функций находятся на пересечении строки и столбца
- Дополнительные таблицы поправок служат для уточнения промежуточных значений
Рассмотрим подробнее содержание таблицы на примере функции синуса. Диапазон изменения аргумента - от 0 до 90 градусов. Каждое значение приведено с точностью до 0,0001. Для удобства пользования выделены целые градусы, а также значения, кратные 6 угловым минутам.
| Угол | Синус угла |
| 10° 24' | 0,1822 |
| 15° 30' | 0,2588 |
Таблица косинусов тесно связана с таблицей синусов, поскольку синус и косинус дополняют друг друга до 90 градусов. Поэтому аргумент для косинуса следует искать в правых колонках таблицы.
Для вычисления тангенсов и котангенсов предназначены отдельные таблицы. Здесь также присутствуют вспомогательные значения для уточнения промежуточных чисел.
Как видим, таблицы Брадиса действительно являются универсальным математическим справочником, способным удовлетворить практически любые потребности в инженерных расчетах.
| Угол | Тангенс угла |
| 15° 25' | 0,2779 |
| 30° 18' | 0,5773 |
Использование таблиц поправок
Как уже упоминалось выше, таблицы Брадиса содержат дополнительные колонки со значениями поправок для уточнения промежуточных результатов. Давайте разберем на конкретном примере, как ими пользоваться.
Допустим, нам нужно вычислить значение синуса для угла 10°32'. В таблице отсутствует точное значение для 32 минут. Ближайшее меньшее значение синуса для 30 минут - 0,1822. Разница составляет 2 минуты. Смотрим вторую колонку поправок и находим значение 0,0006. Эту поправку мы прибавляем к ближайшему меньшему синусу:
sin(10°32') = sin(10°30') + поправка 2' = 0,1822 + 0,0006 = 0,1828
Достоинства таблиц Брадиса
Несмотря на кажущуюся примитивность, таблицы Брадиса обладают рядом преимуществ:
- Простота и наглядность
- Высокая скорость расчетов
- Надежность (отсутствие сбоев как у цифровых устройств)
- Развитие пространственного мышления и математической интуиции
Многие инженеры до сих пор хранят подаренные им когда-то в институте таблицы Брадиса как некий символ профессии, передавая их по наследству своим детям.
Электронные версии таблиц
Современные IT-технологии позволили создать удобные электронные версии таблиц Брадиса. Они реализованы в виде веб-приложений, мобильных приложений, а также программ для ПК. Преимущества очевидны:
- Высокая скорость поиска нужных значений
- Расширенные возможности вычислений и графического представления данных
- Удобный обмен и хранение результатов
Онлайн-сервисы для работы с таблицей Брадиса
В Интернете существует множество полезных сервисов, связанных с таблицей Брадиса и тригонометрическими функциями. Это и специализированные калькуляторы, и конвертеры единиц измерения углов, и генераторы кода на разных языках программирования. Вот некоторые популярные примеры:
- Сервис "Брадис Онлайн"
- Мобильное приложение "Таблицы на ладони"
- Калькулятор тригонометрических функций от Mail.ru
