В повседневной жизни человек постоянно встречается с проявлениями колебательного движения. Это качание маятника в часах, колебания автомобильных рессор и всего автомобиля. Даже землетрясение – это не что иное, как колебания земной коры. Колеблются также высотные здания от сильных порывов ветра. Попробуем разобраться, как физика объясняет это явление.
Маятник как колебательная система
Самым наглядным примером колебательного движения является маятник стенных часов. Прохождение маятника от высшей точки слева до высшей точки справа называется его полным колебанием. Период одного такого полного колебания получил название периметра. Частотой колебания называют количество колебаний, совершаемое в секунду.
Для изучения колебаний используют простой нитяной маятник, который изготавливается путем подвешивания небольшого металлического шарика на нить. Если представить, что шарик – это материальная точка, а нить не имеет массы при абсолютной гибкости и отсутствии трения, то получится теоретический, так называемый математический маятник.
Период колебания такого «идеального» маятника можно рассчитать по формуле:
T = 2π √ l / g,
где l — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
Из формулы видно, что период колебания маятника не зависит от его массы и не учитывает угол отклонения от равновесного положения.
Превращение энергии
Каков же механизм движений маятника, повторяющихся с определенным периодом хоть до бесконечности, если бы не существовало силы трения и сопротивления, для преодоления которой требуется определенная работа?
Колебательное движение маятник начинает совершать за счет сообщенной ему энергии. В момент отведения маятника от вертикального положения мы сообщаем ему некоторый запас потенциальной энергии. При движении маятника из верхней точки в исходное положение, потенциальная энергия переходит в кинетическую. При этом скорость маятника станет наибольшей, так как сообщающая ускорение сила уменьшается. Из-за того, что в исходном положении скорость маятника наибольшая, он не останавливается, а по инерции движется дальше по дуге окружности до точно такой же высоты как та, с которой он опускался. Так происходит превращение энергии при колебательном движении из потенциальной в кинетическую.
Высота подъема маятника равна высоте его опускания. К такому выводу пришел Галилей, проводя опыт с маятником, названным позднее его именем.
Колебания маятника являются неоспоримым примером закона сохранения энергии. И называются они гармоническими колебаниями.
Синусоида и фаза
Что же представляет собой гармоническое колебательное движение. Чтобы увидеть принцип такого движения, можно провести следующий опыт. На перекладину подвешиваем воронку с песком. Под ней кладем лист бумаги, который можно будет сдвигать перпендикулярно колебаниям воронки. Приведя воронку в движение, сдвигаем бумагу.
В результате получается написанная песком волнообразная линия – синусоида. Вот такие колебания, происходящие в соответствии с законом синуса, называются синусоидальными или гармоническими. При таких колебаниях любая величина, характеризующая движение, будет изменяться по закону синуса или косинуса.
Рассмотрев образовавшуюся на картоне синусоиду, можно отметить, что песок что слой песка на различных ее участках разной толщины: на вершине или впадине синусоиды он насыпался наиболее густо. Это говорит о том, что в этих точках скорость маятника была наименьшей, а точнее нулевой, в тех точках, где маятник изменял движение на противоположное.
Огромную роль в изучении колебаний играет понятие фазы. В переводе на русский язык это слово означает «проявление». В физике фазой называют конкретную стадию какого-либо периодического процесса, то есть то место на синусоиде, где в данный момент находится маятник.
Колебания на свободе
Если колебательной системе придать движение, а потом прекратить воздействие всяких сил и энергий, то колебания такой системы будут называться свободными. Колебания маятника, который предоставлен сам себе, постепенно начнут затухать, амплитуда будет уменьшаться. Движение маятника не просто переменное (быстрее внизу и медленнее вверху), но еще и переменное не равномерно.
В гармонических колебаниях сила, придающая маятнику ускорение, становится слабее с уменьшением величины отклонения от точки равновесия. Существует пропорциональная зависимость между силой и расстоянием отклонения. Поэтому гармоническими называют такие колебания, при которых угол отклонения от точки равновесия не превышает десяти градусов.
Движение по принуждению и резонанс
Для практического применения в технике колебаниям не дают затухать, сообщая колебательной системе внешнюю силу. Если колебательное движение происходит под внешним воздействием, оно называется вынужденным. Вынужденные колебания происходят с той частотой, которую им задает внешнее воздействие. Частота воздействующей сторонней силы может совпадать или не совпадать с частотой собственных колебаний маятника. При совпадении амплитуда колебаний увеличивается. Примером такого увеличения являются качели, которые взлетают выше, если во время движения придать им ускорение, попав в такт их собственному движению.
Это явление в физике называется резонансом и имеет большое значение для практического применения. Например, при настройке радиоприемника на нужную волну, он приводится в резонанс с соответствующей радиостанцией. У явления резонанса имеются и отрицательные последствия, приводящие к разрушению строений и мостов.
Самодостаточные системы
Помимо вынужденных и свободных колебаний, существуют также автоколебания. Они происходят с частотой самой колеблющейся системы при воздействии на нее постоянной, а не переменной силы. Примером автоколебаний служат часы, движение маятника в которых обеспечивается и поддерживается раскручиванием пружины или опусканием груза. При игре на скрипке собственные колебания струн совпадают с силой, возникающей от воздействия смычка, и появляется звук определенной тональности.
Колебательные системы многообразны, а изучение происходящих в них процессов в практических опытах интересно и познавательно. Практическое применение колебательного движения в повседневной жизни, науке и технике различно и незаменимо: от раскачивания качелей до производства ракетных двигателей.
