Математическая статистика является неотъемлемой частью современных психологических исследований. Однако существующие подходы не лишены недостатков. В этой статье мы предлагаем новый взгляд на применение статистических методов в психологии.
Традиционные методы математической статистики в психологии
Математические методы начали применяться в психологии еще в XIX веке благодаря работам Фехнера и Вебера в области психофизики. Они заложили основы количественного подхода к изучению психических явлений.
В дальнейшем наиболее широкое распространение в психологии получили следующие разделы математической статистики:
- Описательная статистика для обобщения и наглядного представления данных с помощью таблиц, графиков, числовых характеристик выборки;
- Проверка статистических гипотез для определения значимости эффектов и различий между выборками;
- Корреляционный и регрессионный анализ для оценки связей между переменными.
Эти традиционные методы позволяют решать многие исследовательские задачи в психологии. Однако у них есть и определенные недостатки:
- Некорректное использование параметрических критериев без проверки условий их применения;
- Недостаточный учет особенностей шкал измерения психологических характеристик;
- Слабая интерпретируемость получаемых результатов.
По этим причинам актуальна разработка новых подходов, лишенных указанных ограничений.
Современные тенденции в применении математических методов
В последние десятилетия наметились новые направления в использовании количественных методов в психологии. Растет популярность многомерных методов, таких как факторный и кластерный анализ, позволяющих исследовать структуру данных. Все чаще применяются непараметрические критерии, не требующие допущения о нормальности распределения. Кроме того, активно развиваются методы машинного обучения – искусственные нейронные сети, деревья решений и др.
Однако новые подходы также не лишены недостатков. Результаты многомерных методов часто сложно интерпретировать в психологических терминах. Методы машинного обучения могут давать хорошие прогнозы, но не объясняют природу наблюдаемых зависимостей.
Таким образом, применение современных количественных методов в психологии сопряжено с рядом проблемных вопросов, что обусловливает необходимость дальнейшего развития этой области исследований.
Разработка новой концепции применения математической статистики в психологии
Основные принципы предлагаемого нами подхода:
- Приоритет непараметрических методов, не требующих проверки условий применимости;
- Обязательный учет типов шкал и особенностей распределения данных при выборе методов;
- Интерпретация результатов с учетом ограничений используемых методов.
Выбор адекватных методов обработки данных
Для типичных задач психологических исследований мы рекомендуем следующие основные методы:
- U-критерий Манна—Уитни. Критерий Манна-Уитни проверяет гипотезу о том, что две генеральные совокупности, из которых были отобраны выборки, эквивалентны по расположению.
- Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков. Для подсчета ранговой корреляции необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы.
Этапы статистической обработки данных
Процесс анализа данных должен включать следующие обязательные шаги:
- Проверка типа шкалы измерения;
- Анализ формы распределения;
- Непосредственно статистический анализ.
Преимущества нового подхода
Предлагаемая концепция позволяет преодолеть недостатки традиционных методов математической статистики в психологии. Рассмотрим на конкретном примере.
Перспективы и направления дальнейшего развития
Дальнейшее развитие предложенной концепции может осуществляться по нескольким направлениям.
Практический пример
Рассмотрим исследование, в котором сравнивались показатели тревожности в двух группах подростков. Традиционно для решения такой задачи используется t-критерий Стьюдента. Однако его применение оправдано лишь при выполнении допущения о нормальности распределений в группах. Проверим это условие.
Как видно на гистограммах распределения показателя тревожности для первой и второй групп, нормальность нарушена. Следовательно, использование параметрического t-критерия здесь не корректно.
В соответствии с предлагаемой концепцией, в данном случае следует применить непараметрический критерий Манна-Уитни. Результаты анализа подтверждают наличие статистически значимых различий между группами по уровню тревожности. При этом интерпретация данных корректна.
Внедрение новой концепции
Для внедрения описанного подхода необходимо:
- Доработать учебные курсы по математическим методам в психологии;
- Провести обучающие семинары для исследователей;
- Разработать методические рекомендации по применению статистических методов в соответствии с предложенной концепцией.
Создание специализированного ПО
Целесообразно создание компьютерной программы, автоматизирующей этапы статистического анализа данных в соответствии с описанными принципами.
Это позволит существенно повысить эффективность обработки результатов психологических исследований по сравнению со стандартными решениями.
Преодоление ограничений
Даже предложенная концепция не лишена некоторых ограничений. Например, используемые непараметрические критерии обладают меньшей статистической мощностью по сравнению с параметрическими аналогами. Эту проблему можно решить за счет увеличения объемов исследуемых выборок.
